Номер 2, страница 354 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Лабораторные работы. 4. Исследование равномерного движения тела по окружности - номер 2, страница 354.

Условие.

2. Соберите установку, как показано на рис. 273. Для этого проденьте нить сквозь отверстие в пробке, а пробку зажмите в лапке штатива.

Рис. 272

Решение.

2. В данном задании приведена инструкция по сборке экспериментальной установки (рис. 273) для изучения равномерного движения тела по окружности. Эта установка представляет собой конический маятник, движение которого иллюстрируется схемой сил на рисунке 272. Разберем физические принципы, лежащие в основе этого явления.

На шарик массы $\text{m}$, движущийся по горизонтальной окружности (рис. 272), действуют две силы:

1. Сила тяжести $\vec{F_1}$, направленная вертикально вниз. Ее модуль равен $F_1 = mg$, где $\text{g}$ – ускорение свободного падения.
2. Сила натяжения нити $\vec{F_2}$, направленная вдоль нити к точке подвеса.

Равнодействующая этих двух сил, $\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$, сообщает шарику центростремительное ускорение $\vec{a_c}$. Согласно второму закону Ньютона, $\vec{F} = m\vec{a_c}$. Поскольку шарик движется по окружности в горизонтальной плоскости, его ускорение направлено горизонтально к центру окружности $\text{O}$. Следовательно, и равнодействующая сила $\vec{F}$ также направлена горизонтально к центру. Эта сила называется центростремительной.

Для анализа сил введем угол $\alpha$ между нитью и вертикалью. Разложим силу натяжения нити $\vec{F_2}$ на две составляющие: вертикальную $F_{2y}$ и горизонтальную $F_{2x}$.

• По вертикали движение отсутствует, поэтому сумма проекций сил на вертикальную ось равна нулю. Вертикальная составляющая силы натяжения уравновешивает силу тяжести:

  $F_{2y} = F_1$ или $F_2 \cos\alpha = mg$

• По горизонтали на шарик действует только горизонтальная составляющая силы натяжения нити. Она и является центростремительной силой $\text{F}$:

  $F = F_{2x} = F_2 \sin\alpha$

Из этих двух уравнений можно выразить центростремительную силу через массу тела и угол отклонения:

$F = ( \frac{mg}{\cos\alpha} ) \sin\alpha = mg \tan\alpha$

С другой стороны, модуль центростремительной силы определяется по формуле $F = m a_c = m \frac{v^2}{r}$, где $\text{v}$ – линейная скорость шарика, а $\text{r}$ – радиус окружности.

Установка, показанная на рисунке 273, позволяет экспериментально проверить эти соотношения. В этой установке динамометр присоединен к шарику горизонтально. Он напрямую измеряет силу, необходимую для удержания шарика на круговой траектории, то есть измеряет центростремительную силу $\text{F}$. Зная массу шарика, измерив радиус окружности $\text{r}$ и период обращения $\text{T}$ (время одного полного оборота), можно вычислить центростремительную силу по формуле $F_{расч} = m \frac{4\pi^2 r}{T^2}$ и сравнить полученное значение с показаниями динамометра $F_{изм}$.

Ответ: Задание представляет собой инструкцию по сборке установки для изучения равномерного движения по окружности. Физический смысл эксперимента заключается в демонстрации и измерении центростремительной силы. Эта сила является равнодействующей силы тяжести и силы натяжения нити и направлена к центру окружности, обеспечивая движение тела по круговой траектории. В предлагаемой установке (рис. 273) динамометр позволяет напрямую измерить величину этой центростремительной силы для последующего сравнения с теоретическими расчетами.