Номер 3, страница 353 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Лабораторные работы. 3. Исследование движения тела, брошенного горизонтально - номер 3, страница 353.

Условие.

3. Пустите шарик по направляющей рейке. Измерьте с помощью ученической линейки высоту $\text{h}$ и дальность полёта $\text{l}$ шарика. Результаты измерений запишите в таблицу.

Решение.

3. Это задание является практической частью лабораторной работы. Оно предполагает проведение физического эксперимента по измерению параметров движения тела, брошенного горизонтально. Так как выполнить реальный эксперимент невозможно, ниже приведено его подробное описание, примерные результаты и их обработка.

Порядок выполнения эксперимента:

1. Установите направляющую рейку (или наклонный жёлоб) на краю стола. Цель — обеспечить, чтобы шарик в момент срыва со стола имел горизонтально направленную начальную скорость.

2. С помощью ученической линейки или рулетки измерьте высоту $\text{h}$ от точки срыва шарика до поверхности пола. Запишите это значение.

3. Пустите шарик с определённой высоты по рейке. После падения на пол отметьте точку приземления. Чтобы результат был точнее, повторите опыт 3–5 раз, каждый раз пуская шарик с одной и той же высоты, и найдите среднюю точку падения.

4. Измерьте дальность полёта $\text{l}$ — горизонтальное расстояние от точки на полу, находящейся строго под краем рейки, до точки падения шарика. Если было проведено несколько опытов, вычислите среднее значение дальности полёта $l_{ср}$.

Запись результатов в таблицу (на основе примерных данных):

Предположим, в ходе измерений были получены следующие значения:

Высота падения: $h = 50 \text{ см}$.

Дальность полёта (3 опыта): $l_1 = 78 \text{ см}$, $l_2 = 80 \text{ см}$, $l_3 = 82 \text{ см}$.

Средняя дальность полёта: $l_{ср} = \frac{l_1 + l_2 + l_3}{3} = \frac{78 + 80 + 82}{3} = 80 \text{ см}$.

Дальнейшим шагом обычно является расчёт начальной скорости шарика на основе полученных данных. Проведём этот расчёт.

Дано:

$h = 50 \text{ см}$

$l = l_{ср} = 80 \text{ см}$

$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:

$h = 0,5 \text{ м}$

$l = 0,8 \text{ м}$

Найти:

$v_0$ — начальная скорость шарика.

Решение:

Движение шарика после схода с рейки можно разложить на два независимых движения: равномерное движение по горизонтали (ось OX) и равноускоренное движение (свободное падение) по вертикали (ось OY).

Движение по горизонтали описывается формулой:

$l = v_0 \cdot t$, где $\text{t}$ — время полёта.

Движение по вертикали (падение с высоты $\text{h}$ без начальной вертикальной скорости) описывается формулой:

$h = \frac{g t^2}{2}$

Из второй формулы найдём время полёта $\text{t}$:

$t^2 = \frac{2h}{g} \implies t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим полученное выражение для времени $\text{t}$ в первую формулу:

$l = v_0 \cdot \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Из этой формулы выразим искомую начальную скорость $v_0$:

$v_0 = \frac{l}{\sqrt{\frac{2h}{g}}} = l \cdot \sqrt{\frac{g}{2h}}$

Подставим числовые значения из наших примерных измерений:

$v_0 = 0,8 \text{ м} \cdot \sqrt{\frac{9,8 \text{ м/с}^2}{2 \cdot 0,5 \text{ м}}} = 0,8 \cdot \sqrt{\frac{9,8}{1}} \text{ м/с} = 0,8 \cdot \sqrt{9,8} \text{ м/с}$

Так как $\sqrt{9,8} \approx 3,13$, то:

$v_0 \approx 0,8 \cdot 3,13 \text{ м/с} \approx 2,504 \text{ м/с}$

Учитывая погрешность измерений, округлим результат до двух значащих цифр.

Ответ: на основе примерных экспериментальных данных ($h = 0,5$ м и $l = 0,8$ м) начальная скорость шарика в момент схода с рейки составляет приблизительно $2,5 \text{ м/с}$.