Номер 1, страница 352 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Лабораторные работы. 3. Исследование движения тела, брошенного горизонтально - номер 1, страница 352.

Условие.

Лабораторные работы 3. Исследование движения тела, брошенного горизонтально

Цель работы: 1) измерить модуль начальной скорости тела, брошенного в горизонтальном направлении; 2) рассмотреть зависимость дальности полёта тела от высоты при постоянной начальной скорости.

Средства измерения и материалы: прибор для изучения равноускоренного прямолинейного движения – направляющая рейка, стальной шарик, штатив с муфтой и лапкой, копировальная бумага, скотч, полоска белой бумаги, линейка ученическая.

Гипотеза исследования

Решение уравнений движения тела, брошенного горизонтально относительно поверхности Земли, показывает, что траектория движения тела представляет собой ветвь параболы (сопротивлением воздуха можно пренебречь). Зная дальность полёта (максимальное значение координаты x) и высоту точки отрыва тела от рейки, можно определить модуль начальной скорости движения тела. При изменении высоты отрыва тела от направляющей рейки дальность полёта будет изменяться (при этом модуль начальной скорости движения тела не изменяется).

Конкретизируйте гипотезу исследования, используя цель работы, средства измерения и материалы, а также формулы определения дальности полёта и высоты точки отрыва тела от рейки.

Порядок выполнения работы

1. Соберите установку, как показано на рис. 271. Для этого укрепите в лапке штатива направляющую рейку так, чтобы её загнутый конец был расположен горизонтально относительно поверхности стола.

Рис. 271

Решение.

Для конкретизации гипотезы исследования необходимо, в первую очередь, получить математические соотношения, описывающие движение тела, брошенного горизонтально. Такое движение является сложным и может быть представлено как наложение (суперпозиция) двух независимых движений:

• Равномерного прямолинейного движения вдоль горизонтальной оси OX со скоростью $v_0$.
• Равноускоренного прямолинейного движения (свободного падения) вдоль вертикальной оси OY без начальной скорости.

Если пренебречь сопротивлением воздуха, то уравнения движения для координат тела $\text{x}$ и $\text{y}$ в зависимости от времени $\text{t}$ будут иметь вид:
$x(t) = v_0 t$
$y(t) = \frac{gt^2}{2}$

Из этих уравнений можно получить формулы для расчёта дальности полёта $\text{l}$ и определения начальной скорости $v_0$. Время полёта $t_{пол}$ тела с высоты $\text{h}$ определяется из условия, что за это время тело по вертикали пройдёт расстояние $\text{h}$:
$h = \frac{gt_{пол}^2}{2} \implies t_{пол} = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Дальность полёта $\text{l}$ — это расстояние, которое тело пролетит по горизонтали за время $t_{пол}$:
$l = v_0 t_{пол} = v_0 \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Используя данное уравнение и цели работы, сформулируем конкретизированную гипотезу.

1) измерить модуль начальной скорости тела, брошенного в горизонтальном направлении
Гипотеза состоит в том, что модуль начальной скорости $v_0$ шарика можно определить косвенным методом на основе законов движения. Для этого необходимо с помощью измерительных средств (ученической линейки) измерить высоту падения шарика $\text{h}$ и горизонтальную дальность его полёта $\text{l}$. Используя выведенную из теории формулу $v_0 = l \sqrt{\frac{g}{2h}}$ и подставив в неё экспериментальные данные, можно рассчитать искомую скорость. Предполагается, что если шарик каждый раз отпускать с одной и той же точки наклонной рейки, то его начальная скорость $v_0$ будет постоянной, и расчёты по данной формуле для разных высот падения $\text{h}$ дадут близкие друг к другу результаты.
Ответ: Гипотеза: модуль начальной скорости $v_0$ можно рассчитать по формуле $v_0 = l \sqrt{\frac{g}{2h}}$, предварительно измерив с помощью линейки дальность полёта $\text{l}$ и высоту $\text{h}$.

2) рассмотреть зависимость дальности полёта тела от высоты при постоянной начальной скорости
Исходя из теоретической формулы $l = v_0 \sqrt{\frac{2h}{g}}$, можно выдвинуть гипотезу о характере зависимости дальности полёта от высоты. При условии, что начальная скорость шарика постоянна ($v_0 = \text{const}$), дальность его полёта $\text{l}$ должна быть прямо пропорциональна квадратному корню из высоты падения $\text{h}$. Эту гипотезу можно проверить экспериментально, проведя серию опытов, в которых изменяется высота $\text{h}$, и измеряется соответствующая ей дальность $\text{l}$. Если гипотеза верна, то результаты измерений должны показать, что:
- отношение $\frac{l}{\sqrt{h}}$ для всех опытов является постоянной величиной ($\frac{l}{\sqrt{h}} = v_0\sqrt{\frac{2}{g}} = \text{const}$).
- из зависимости $l^2 = \frac{2v_0^2}{g}h$ следует, что график зависимости квадрата дальности полёта ($l^2$) от высоты ($\text{h}$) будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат.
Ответ: Гипотеза: при постоянной начальной скорости $v_0$ дальность полёта $\text{l}$ прямо пропорциональна квадратному корню из высоты падения $\text{h}$ ($l \sim \sqrt{h}$), а зависимость $l^2$ от $\text{h}$ является линейной.