Номер 3, страница 356 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Лабораторные работы. 5. Измерение жёсткости пружины - номер 3, страница 356.

Условие.

3. Подвесьте к пружине груз известной массы $\text{m}$ и измерьте вызванное им удлинение $\text{x}$ пружины, а также модуль $F_{\text{упр}}$ силы упругости. Результаты измерений запишите в таблицу.

Решение.

3. Подвесьте к пружине груз известной массы m и измерьте вызванное им удлинение x пружины, а также модуль F_упр силы упругости. Результаты измерений запишите в таблицу.

Данное задание представляет собой описание одного из шагов лабораторной работы по изучению силы упругости. Для его выполнения необходимо провести эксперимент. Поскольку мы решаем задачу теоретически, проведем мысленный эксперимент, используя реалистичные данные, которые могли бы быть получены в ходе реальных измерений.

Дано:

Масса подвешенного груза, $m = 100 \text{ г}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Удлинение пружины, измеренное с помощью линейки, $x = 2.5 \text{ см}$

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

$x = 2.5 \text{ см} = 0.025 \text{ м}$

Найти:

Модуль силы упругости, $F_{\text{упр}}$

Решение:

Когда груз подвешивается к пружине, она растягивается. После прекращения колебаний груз останавливается и находится в состоянии равновесия. В этом состоянии на него действуют две силы, которые уравновешивают друг друга:

1. Сила тяжести ($F_{\text{тяж}}$), направленная вертикально вниз.
2. Сила упругости ($F_{\text{упр}}$), возникающая в растянутой пружине и направленная вертикально вверх.

Согласно первому закону Ньютона, если тело находится в покое, то векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю. В проекции на вертикальную ось это означает, что модуль силы упругости равен модулю силы тяжести:

$F_{\text{упр}} = F_{\text{тяж}}$

Силу тяжести, действующую на груз, можно рассчитать по формуле:

$F_{\text{тяж}} = m \cdot g$

Подставим числовые значения из данных, переведенных в систему СИ:

$F_{\text{тяж}} = 0.1 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 0.98 \text{ Н}$

Таким образом, модуль силы упругости, возникшей в пружине, также равен $0.98 \text{ Н}$.

$F_{\text{упр}} = 0.98 \text{ Н}$

Удлинение пружины $\text{x}$ измеряется непосредственно с помощью измерительного прибора (линейки). В нашем мысленном эксперименте оно составило $0.025 \text{ м}$.

Теперь, согласно заданию, запишем результаты измерений и вычислений в таблицу.

Масса груза, $\text{m}$ (кг)	Удлинение пружины, $\text{x}$ (м)	Сила тяжести (вес груза), $P=mg$ (Н)	Модуль силы упругости, $F_{\text{упр}}$ (Н)
0.1	0.025	0.98	0.98

Ответ: модуль силы упругости $F_{\text{упр}} = 0.98 \text{ Н}$. Результаты эксперимента и расчетов занесены в таблицу.