Номер 6, страница 357 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Лабораторные работы. 5. Измерение жёсткости пружины - номер 6, страница 357.

Условие.

6. Определите значения силы упругости и удлинения пружины по соответствующим точкам графика и вычислите среднее значение жёсткости $k_{\text{ср}}$. Результат вычисления запишите в таблицу.

Решение.

Дано:

График зависимости силы упругости $F_{упр}$ от удлинения пружины $\Delta l$.

Найти:

Среднее значение жёсткости пружины $k_{ср}$.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который устанавливает связь между силой упругости, возникающей в пружине, и её удлинением:

$F_{упр} = k \cdot \Delta l$

где $F_{упр}$ — сила упругости (в Ньютонах, Н), $\Delta l$ — удлинение пружины (в метрах, м), а $\text{k}$ — коэффициент жёсткости пружины (в Ньютонах на метр, Н/м).

Из этой формулы можно выразить коэффициент жёсткости:

$k = \frac{F_{упр}}{\Delta l}$

Чтобы найти среднее значение жёсткости, необходимо взять несколько точек с графика, для каждой из них рассчитать значение $\text{k}$, а затем найти их среднее арифметическое.

1. Снятие данных с графика. Выберем на графике три произвольные точки (желательно, чтобы они были расположены на пересечении координатных линий для большей точности и не совпадали с началом координат).

• Для первой точки определим её координаты: удлинение $\Delta l_1$ и соответствующую ему силу упругости $F_{упр1}$.

• Для второй точки определим её координаты: $\Delta l_2$ и $F_{упр2}$.

• Для третьей точки определим её координаты: $\Delta l_3$ и $F_{упр3}$.

Важно: Если на графике удлинение дано в сантиметрах (см), его необходимо перевести в метры (м), разделив значение на 100.

2. Вычисление жёсткости для каждой точки.

• Жёсткость для первой точки: $k_1 = \frac{F_{упр1}}{\Delta l_1}$

• Жёсткость для второй точки: $k_2 = \frac{F_{упр2}}{\Delta l_2}$

• Жёсткость для третьей точки: $k_3 = \frac{F_{упр3}}{\Delta l_3}$

3. Вычисление среднего значения жёсткости.

Среднее значение жёсткости $k_{ср}$ находится как среднее арифметическое полученных значений:

$k_{ср} = \frac{k_1 + k_2 + k_3}{3}$

4. Занесение результатов в таблицу.

Полученные значения силы упругости, удлинения и вычисленные значения жёсткости для каждой точки, а также итоговое среднее значение жёсткости $k_{ср}$ следует записать в соответствующую таблицу.

Ответ: Среднее значение жёсткости пружины $k_{ср}$ равно вычисленному по формуле $k_{ср} = \frac{k_1 + k_2 + k_3}{3}$ на основе данных, взятых с графика.