Номер 27.8, страница 153 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

27.8. Относительная влажность воздуха при температуре 20 °С равна 80%. Какой будет относительная влажность воздуха при температуре 30 °С, если давление водяных паров в нём не изменится?

Дано:

$t_1 = 20 °C$

$\phi_1 = 80\%$

$t_2 = 30 °C$

$p = \text{const}$ (парциальное давление водяного пара не меняется)

Для решения задачи используются табличные значения давления насыщенного водяного пара:

При $t_1 = 20 °C$, давление насыщенного пара $p_{н1} = 2.33$ кПа.

При $t_2 = 30 °C$, давление насыщенного пара $p_{н2} = 4.24$ кПа.

Перевод в систему СИ:

$\phi_1 = 0.8$

$p_{н1} = 2330 \text{ Па}$

$p_{н2} = 4240 \text{ Па}$

Найти:

$\phi_2$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется как отношение парциального давления водяного пара $\text{p}$ в воздухе к давлению насыщенного водяного пара $p_н$ при той же температуре, выраженное в процентах:

$\phi = \frac{p}{p_н} \times 100\%$

Сначала найдем парциальное давление водяного пара $\text{p}$ при начальных условиях ($t_1 = 20 °C, \phi_1 = 80\%$). Для расчетов используем влажность в виде десятичной дроби ($\phi_1=0.8$).

$p = \phi_1 \times p_{н1}$

Подставим числовые значения:

$p = 0.8 \times 2330 \text{ Па} = 1864 \text{ Па}$

По условию задачи, при нагревании воздуха до температуры $t_2 = 30 °C$ парциальное давление водяного пара в нём не изменилось. Таким образом, при $t_2 = 30 °C$ парциальное давление $\text{p}$ по-прежнему составляет 1864 Па.

Теперь мы можем рассчитать новую относительную влажность $\phi_2$ при температуре $t_2 = 30 °C$. При этой температуре давление насыщенного пара равно $p_{н2} = 4240 \text{ Па}$.

$\phi_2 = \frac{p}{p_{н2}} \times 100\%$

Подставим значения:

$\phi_2 = \frac{1864 \text{ Па}}{4240 \text{ Па}} \times 100\%$

$\phi_2 \approx 0.4398 \times 100\% \approx 44\%$

При повышении температуры давление насыщенного пара увеличилось, а парциальное давление пара осталось прежним, что привело к уменьшению относительной влажности.

Ответ: относительная влажность воздуха при температуре 30 °С будет равна приблизительно 44%.