Номер 27.6, страница 153 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

27.6. Температура воздуха 24 °С, точка росы 8 °С. Определите относительную влажность воздуха.

27.6. Дано:

Температура воздуха, $t = 24 \text{ °C}$

Точка росы, $t_р = 8 \text{ °C}$

Найти:

Относительная влажность воздуха, $\phi$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ — это отношение парциального давления $\text{p}$ водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению $p_н$ насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах:

$\phi = \frac{p}{p_н(t)} \cdot 100\%$

Точка росы ($t_р$) — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём водяной пар достиг состояния насыщения. Это означает, что парциальное давление водяного пара $\text{p}$ в воздухе равно давлению насыщенного пара при температуре точки росы $p_н(t_р)$.

Следовательно, $p = p_н(t_р)$.

Подставив это в основную формулу, получим:

$\phi = \frac{p_н(t_р)}{p_н(t)} \cdot 100\%$

Относительную влажность также можно определить через отношение абсолютной влажности воздуха $\rho$ (которая равна плотности насыщенного пара при температуре точки росы, $\rho_н(t_р)$) к плотности насыщенного пара $\rho_н(t)$ при температуре воздуха $\text{t}$:

$\phi = \frac{\rho_н(t_р)}{\rho_н(t)} \cdot 100\%$

Значения плотности насыщенного водяного пара для различных температур находятся в справочных таблицах.

Из таблицы «Плотность и давление насыщенного водяного пара» находим:

• Плотность насыщенного пара при температуре воздуха $t = 24 \text{ °C}$ составляет $\rho_н(24 \text{ °C}) = 21,8 \text{ г/м}^3$.
• Плотность насыщенного пара при температуре точки росы $t_р = 8 \text{ °C}$ составляет $\rho_н(8 \text{ °C}) = 8,3 \text{ г/м}^3$.

Теперь можем рассчитать относительную влажность воздуха:

$\phi = \frac{8,3 \text{ г/м}^3}{21,8 \text{ г/м}^3} \cdot 100\% \approx 38,07\%$

Округляя до целых, получаем $\phi \approx 38\%$.

Ответ: относительная влажность воздуха составляет примерно $38\%$.