Задача, страница 153 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

ЗАДАЧА. Температура воздуха 20 °С, точка росы 10 °С. Определите относительную влажность воздуха.

Решение.

Из таблицы в справочнике находим, что давление $\text{p}$ насыщенного водяного пара при 10 °С равно 1226 Па, а давление $p_0$ при 20 °С равно 2333 Па. Отсюда получаем $\varphi = \frac{p}{p_0} 100\%; \varphi = \frac{1226 \text{ Па}}{2333 \text{ Па}} 100\% = 52,6\%$.

Дано:

Температура воздуха, $t = 20$ °C

Точка росы, $t_р = 10$ °C

Перевод в систему СИ:

Температуры в градусах Цельсия переводятся в Кельвины (К) по формуле $T = t(°C) + 273,15$.
$T = 20 + 273,15 = 293,15$ К
$T_р = 10 + 273,15 = 283,15$ К
Для расчетов с использованием справочных таблиц давления насыщенного пара удобнее использовать температуру в градусах Цельсия. Давление измеряется в Паскалях (Па), что является единицей СИ.

Найти:

Относительную влажность воздуха $φ$.

Решение:

Относительная влажность воздуха $φ$ — это отношение парциального давления $\text{p}$ водяного пара, содержащегося в воздухе, к давлению $p_0$ насыщенного водяного пара при той же температуре воздуха. Это отношение обычно выражают в процентах.

Формула для расчета относительной влажности:

$φ = \frac{p}{p_0} \cdot 100\%$

По определению, точка росы ($t_р$) — это температура, до которой необходимо охладить воздух при постоянном давлении, чтобы содержащийся в нем водяной пар достиг состояния насыщения. Это означает, что парциальное давление $\text{p}$ водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при температуре точки росы.

Таким образом, для нахождения $\text{p}$ нам нужно определить давление насыщенного пара при $t_р = 10$ °C, а для $p_0$ — давление насыщенного пара при температуре воздуха $t = 20$ °C. Эти значения находят в справочных таблицах зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры.

Из таблиц находим:

1. Давление насыщенного водяного пара при $t_р = 10$ °C равно $p = 1226$ Па.

2. Давление насыщенного водяного пара при $t = 20$ °C равно $p_0 = 2333$ Па.

Теперь подставим найденные значения в формулу для относительной влажности:

$φ = \frac{1226 \text{ Па}}{2333 \text{ Па}} \cdot 100\%$

Производим вычисление:

$φ \approx 0,5255 \cdot 100\% \approx 52,6\%$

Ответ: относительная влажность воздуха равна $52,6\%$.