Номер 1, страница 215 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

1. Что такое вероятность случайного события?

1. Вероятность случайного события — это численная мера степени возможности наступления этого события. Иными словами, это число, которое показывает, насколько вероятно, что интересующее нас событие произойдет в результате некоторого испытания (опыта). Вероятность всегда является числом в диапазоне от 0 до 1 (или, если выражать в процентах, от 0% до 100%).

Для формального определения вероятности используется классический подход, который применим в ситуациях, когда все возможные исходы испытания являются равновозможными (т.е. нет оснований полагать, что один исход вероятнее другого).

В рамках этого подхода вероятность события $\text{A}$ определяется как отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению события $\text{A}$, к общему числу всех равновозможных и несовместных элементарных исходов.

Формула для вычисления вероятности выглядит следующим образом:
$P(A) = \frac{m}{n}$
где:
- $P(A)$ — это вероятность наступления события $\text{A}$;
- $\text{m}$ — это число элементарных исходов, которые благоприятствуют событию $\text{A}$ (т.е. приводят к его наступлению);
- $\text{n}$ — это общее число всех возможных и равновероятных элементарных исходов данного испытания.

Ключевые свойства вероятности:
1. Вероятность любого события — неотрицательное число, не превышающее единицу: $0 \le P(A) \le 1$.
2. Вероятность невозможного события (которое в данном испытании не может произойти никогда) равна 0.
3. Вероятность достоверного события (которое в данном испытании произойдет обязательно) равна 1.

Пример:
Рассмотрим испытание — бросок стандартного игрального кубика с шестью гранями. Найдем вероятность события $\text{A}$ — "выпало число, делящееся на 3".
- Общее число всех равновозможных исходов ($\text{n}$): 6 (могут выпасть числа 1, 2, 3, 4, 5, 6).
- Благоприятствующие исходы для события $\text{A}$: это выпадение чисел 3 и 6.
- Число благоприятствующих исходов ($\text{m}$): 2.
- Теперь можно вычислить вероятность:
$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Ответ: Вероятность случайного события – это числовая мера возможности его наступления. Согласно классическому определению, вероятность события равна отношению числа исходов, благоприятствующих этому событию, к общему числу всех равновозможных исходов испытания. Эта величина вычисляется по формуле $P(A) = \frac{m}{n}$ и всегда находится в диапазоне от 0 до 1.