Номер 39.2, страница 210 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

39.2. В идеальной тепловой машине газ отдал холодильнику 55% количества теплоты, полученной от нагревателя. Определите температуру холодильника, если температура нагревателя 327 °С.

Дано:

$\frac{Q_х}{Q_н} = 55\% = 0.55$

$t_н = 327$ °С

Перевод в систему СИ:

$T_н = 327 + 273 = 600$ К

Найти:

$T_х$ — ?

Решение:

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Для такого двигателя справедливо соотношение между количеством теплоты, отданным холодильнику ($Q_х$), и количеством теплоты, полученным от нагревателя ($Q_н$), и их абсолютными температурами ($T_х$ и $T_н$):

$\frac{Q_х}{Q_н} = \frac{T_х}{T_н}$

Это соотношение следует из того, что КПД идеальной машины можно выразить как через теплоты, так и через температуры:

$\eta = 1 - \frac{Q_х}{Q_н} = 1 - \frac{T_х}{T_н}$

Из основного соотношения выразим искомую температуру холодильника $T_х$:

$T_х = T_н \cdot \frac{Q_х}{Q_н}$

По условию задачи, газ отдал холодильнику 55% теплоты, полученной от нагревателя, то есть $\frac{Q_х}{Q_н} = 0.55$. Температура нагревателя, переведенная в кельвины, составляет $T_н = 600$ К.

Подставим числовые значения в формулу:

$T_х = 600$ К $\cdot 0.55 = 330$ К

Так как температура нагревателя была дана в градусах Цельсия, для наглядности переведем температуру холодильника также в градусы Цельсия:

$t_х = T_х - 273 = 330 - 273 = 57$ °С

Ответ: температура холодильника равна 330 К (или 57 °С).