Номер 7, страница 244 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

7. Могут ли линии напряжённости электростатического поля касаться друг друга или пересекаться?

Линии напряжённости электростатического поля не могут ни пересекаться, ни касаться друг друга. Это следует из фундаментальных свойств электрического поля и самого определения линий напряжённости.

Основное свойство линий напряжённости заключается в том, что касательная, проведённая к линии в любой её точке, совпадает по направлению с вектором напряжённости электростатического поля $\vec{E}$ в этой точке. Вектор напряжённости поля, в свою очередь, однозначно определяет силу, действующую на пробный положительный заряд, помещённый в данную точку поля.

Если бы две линии напряжённости пересекались, то в точке их пересечения можно было бы провести две разные касательные. Это означало бы, что в одной и той же точке пространства вектор напряжённости $\vec{E}$ имеет два различных направления. Однако это физически невозможно, так как в каждой точке пространства электростатическое поле имеет только одно, вполне определённое, направление. Сила, действующая на пробный заряд, не может быть направлена в две стороны одновременно.

Понятие «касание» линий является частным случаем пересечения. Если бы линии касались (например, в одной точке или на некотором отрезке), а затем расходились, то в точке касания или на всем отрезке касания также возникла бы неоднозначность направления вектора напряжённости. Это противоречит тому, что в каждой точке поля вектор $\vec{E}$ имеет единственное направление.

Таким образом, картина линий напряжённости всегда такова, что они являются непрерывными кривыми, которые начинаются на положительных зарядах (или в бесконечности) и заканчиваются на отрицательных зарядах (или в бесконечности), но никогда не пересекаются и не касаются друг друга.

Ответ: Нет, линии напряжённости электростатического поля не могут ни касаться друг друга, ни пересекаться.