Номер 46.1, страница 245 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

46.1. Вычислите напряжённость электростатического поля на первой орбите атома водорода. Радиус орбиты равен $5 \cdot 10^{-11}$ м, ядром атома водорода является протон.

46.1. Дано:

Радиус орбиты $r = 5 \cdot 10^{-11}$ м
Заряд ядра (протона) $q = e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл
Коэффициент пропорциональности в законе Кулона $k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл²

Найти:

Напряженность электростатического поля $\text{E}$.

Решение:

Электростатическое поле в атоме водорода создается его ядром, которое представляет собой протон. Напряженность электростатического поля точечного заряда на расстоянии $\text{r}$ от него вычисляется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности (электрическая постоянная), $|q|$ — модуль заряда, создающего поле, $\text{r}$ — расстояние до точки, в которой определяется напряженность.

Подставим известные значения в формулу:

$E = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}}{(5 \cdot 10^{-11} \text{ м})^2}$

$E = \frac{9 \cdot 1.6 \cdot 10^{9-19}}{25 \cdot 10^{-22}} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = \frac{14.4 \cdot 10^{-10}}{25 \cdot 10^{-22}} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

$E = \frac{14.4}{25} \cdot 10^{-10 - (-22)} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 0.576 \cdot 10^{12} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

$E = 5.76 \cdot 10^{11} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

Ответ: напряженность электростатического поля на первой орбите атома водорода равна $5.76 \cdot 10^{11}$ Н/Кл.