Номер 3, страница 278 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

3. К бесконечной горизонтальной отрицательно заряженной плоскости привязана невесомая нить с шариком, имеющим отрицательный заряд (см. рис.). Укажите условие равновесия шарика, если $\text{mg}$ — модуль силы тяжести, $F_\text{э}$ — модуль силы кулоновского взаимодействия шарика с пластиной, $\text{T}$ — модуль силы натяжения нити.

1) $-mg - T + F_\text{э} = 0$

2) $mg - T + F_\text{э} = 0$

3) $mg + T + F_\text{э} = 0$

4) $mg - T - F_\text{э} = 0$

Решение

Согласно первому закону Ньютона, тело находится в равновесии, если векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю. В данном случае все силы действуют вдоль одной вертикальной прямой.

На шарик действуют три силы:

1. Сила тяжести: направлена вертикально вниз. Ее модуль, согласно условию, равен $\text{mg}$.

2. Сила натяжения нити: направлена вертикально вверх, вдоль нити. Ее модуль равен $\text{T}$.

3. Сила кулоновского взаимодействия: поскольку и шарик, и плоскость заряжены отрицательно (одноименно), они отталкиваются. Так как плоскость находится над шариком, сила отталкивания, действующая на шарик, направлена вертикально вниз. Ее модуль равен $F_э$.

Для того чтобы шарик находился в равновесии, сумма сил, направленных вверх, должна быть равна сумме сил, направленных вниз.

Сила, направленная вверх: сила натяжения нити $\text{T}$.

Силы, направленные вниз: сила тяжести $\text{mg}$ и кулоновская сила $F_э$.

Таким образом, условие равновесия имеет вид:

$T = mg + F_э$

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы привести его к виду, предложенному в вариантах ответа:

$T - mg - F_э = 0$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы получить форму, начинающуюся с $\text{mg}$:

$-T + mg + F_э = 0$

Переставим слагаемые для удобства сравнения:

$mg - T + F_э = 0$

Это выражение соответствует варианту ответа под номером 2.

Ответ: 2) $mg - T + F_э = 0$