Номер 10, страница 279 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

10. В однородном электростатическом поле заряд перемещается по прямой ABC (AB = BC). Работа, совершённая полем на участке AB, равна 100 Дж. Работа на участке BC

1) равна 0

2) равна 100 Дж

3) равна 200 Дж

4) зависит от взаимного расположения прямой AB и линий напряжённости поля

Дано:

Поле электростатическое, однородное ($ \vec{E} = \text{const} $)
Траектория - прямая ABC
Длины участков: $ AB = BC $
Работа на участке AB: $ A_{AB} = 100 $ Дж

Найти:

Работу на участке BC: $ A_{BC} $

Решение:

Работа, совершаемая электростатическим полем при перемещении заряда $\text{q}$, определяется формулой: $ A = \vec{F} \cdot \Delta\vec{r} $, где $ \vec{F} $ — сила, действующая на заряд, а $ \Delta\vec{r} $ — вектор перемещения. В виде скалярного произведения: $ A = F \cdot |\Delta\vec{r}| \cdot \cos\alpha $, где $ \alpha $ — угол между вектором силы и вектором перемещения.

Сила, действующая на заряд в электростатическом поле, равна $ \vec{F} = q\vec{E} $. Поскольку поле однородное, вектор напряженности $ \vec{E} $ постоянен в любой точке пространства. Следовательно, и сила $ \vec{F} $, действующая на заряд, также постоянна по величине и направлению на всей траектории.

Рассмотрим работу на участке AB: $ A_{AB} = F \cdot |AB| \cdot \cos\alpha $, где $ |AB| $ — длина участка AB, а $ \alpha $ — угол между направлением силы $ \vec{F} $ и направлением движения (вектором $ \vec{AB} $).

Рассмотрим работу на участке BC: $ A_{BC} = F \cdot |BC| \cdot \cos\alpha $. Поскольку заряд продолжает движение по той же прямой, а сила $ \vec{F} $ постоянна, угол $ \alpha $ между силой и перемещением на участке BC будет таким же, как и на участке AB.

По условию задачи, длины участков равны: $ AB = BC $. Сравнивая выражения для работы на участках AB и BC, мы видим, что все множители в них совпадают: сила $\text{F}$, косинус угла $ \cos\alpha $ и длины участков $ |AB| $ и $ |BC| $. Следовательно, работы на этих участках равны: $ A_{AB} = A_{BC} $.

Так как $ A_{AB} = 100 $ Дж, то и $ A_{BC} = 100 $ Дж. Это соответствует варианту ответа 2.

Ответ: равна 100 Дж.