Номер 56.2, страница 289 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

56.2. Определите показания вольтметра и амперметра в цепи по схеме (рис. 5.6). ЭДС источника равна 9 В, его внутреннее сопротивление равно 0,2 Ом, сопротивления резисторов $R_1$ и $R_2$ соответственно равны 1,8 и 10 Ом. Сопротивление вольтметра считайте бесконечно большим, амперметра — бесконечно малым.

Рис. 5.6

Дано:

ЭДС источника, $ε = 9$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 0.2$ Ом

Сопротивление резистора R1, $R_1 = 1.8$ Ом

Сопротивление резистора R2, $R_2 = 10$ Ом

Сопротивление вольтметра, $R_V \rightarrow \infty$ (идеальный)

Сопротивление амперметра, $R_A = 0$ (идеальный)

Найти:

Показание амперметра, $I_A$ - ?

Показание вольтметра, $U_V$ - ?

Решение:

В условии задачи указано, что амперметр является идеальным (его сопротивление бесконечно мало, т.е. равно нулю), а вольтметр также идеальный (его сопротивление бесконечно велико). Это означает, что амперметр не вносит искажений в измеряемый ток, а вольтметр не потребляет ток из цепи.

Показания амперметра

Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. Амперметр также включен последовательно в цепь, поэтому он будет показывать общую силу тока в цепи.

Общее сопротивление внешней цепи $R_{внеш}$ равно сумме сопротивлений резисторов $R_1$ и $R_2$ (сопротивлением идеального амперметра пренебрегаем):

$R_{внеш} = R_1 + R_2 = 1.8 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 11.8 \text{ Ом}$

Полное сопротивление всей цепи $R_{полн}$ равно сумме сопротивления внешней цепи и внутреннего сопротивления источника:

$R_{полн} = R_{внеш} + r = 11.8 \text{ Ом} + 0.2 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом}$

Силу тока в цепи, которую и показывает амперметр ($I_A$), найдем по закону Ома для полной цепи:

$I_A = I = \frac{ε}{R_{полн}} = \frac{9 \text{ В}}{12 \text{ Ом}} = 0.75 \text{ А}$

Ответ: показание амперметра равно 0.75 А.

Показания вольтметра

Вольтметр подключен параллельно резистору $R_2$ и измеряет падение напряжения на нем. Так как вольтметр идеальный, ток через него не течет, и он измеряет напряжение $U_2$ на резисторе $R_2$.

Падение напряжения на резисторе $R_2$ можно рассчитать по закону Ома для участка цепи:

$U_V = U_2 = I \cdot R_2$

Подставим найденное значение силы тока $I = 0.75 \text{ А}$:

$U_V = 0.75 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 7.5 \text{ В}$

Ответ: показание вольтметра равно 7.5 В.