Номер 56.7, страница 290 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

56.7. В школьном кабинете используется высоковольтный выпрямитель с ЭДС до $100 \text{ кВ}$. Чему равно минимальное значение сопротивления резистора, который должен быть включён внутри прибора для ограничения силы тока в целях безопасности, если опасной для жизни человека является сила тока $20 \text{ мА}$?

Дано:

ЭДС выпрямителя, $\mathcal{E} = 100 \text{ кВ}$

Опасная для жизни сила тока, $I_{max} = 20 \text{ мА}$

$\mathcal{E} = 100 \times 10^3 \text{ В} = 10^5 \text{ В}$
$I_{max} = 20 \times 10^{-3} \text{ А} = 0.02 \text{ А}$

Найти:

Минимальное значение сопротивления резистора, $R_{min} - ?$

Решение:

Для ограничения силы тока в целях безопасности, в цепь последовательно с источником ЭДС должен быть включен резистор. Этот резистор будет ограничивать ток до безопасного значения даже в самом опасном случае, которым является короткое замыкание (когда внешнее сопротивление цепи, например, сопротивление тела человека, стремится к нулю). В этом случае общее сопротивление цепи будет равно сопротивлению этого ограничивающего резистора $\text{R}$.

Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $\text{I}$ определяется как:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{total}}$

где $\mathcal{E}$ — ЭДС источника, а $R_{total}$ — полное сопротивление цепи.

Чтобы сила тока не превышала максимального безопасного значения $I_{max}$, полное сопротивление цепи должно быть не меньше некоторого минимального значения $R_{min}$. В предельном случае короткого замыкания $R_{total} = R_{min}$.

Таким образом, мы можем записать:

$I_{max} = \frac{\mathcal{E}}{R_{min}}$

Отсюда выразим минимальное значение сопротивления $R_{min}$:

$R_{min} = \frac{\mathcal{E}}{I_{max}}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$R_{min} = \frac{10^5 \text{ В}}{0.02 \text{ А}} = 5 \times 10^6 \text{ Ом}$

Полученное значение можно выразить в мегаомах (МОм):

$5 \times 10^6 \text{ Ом} = 5 \text{ МОм}$

Ответ: минимальное значение сопротивления резистора равно $5 \text{ МОм}$.