Номер 56.3, страница 289 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

56.3. К полюсам источника тока с ЭДС 8 В присоединили проводник сопротивлением 30 Ом. При этом напряжение между концами проводника стало 6 В. Чему равно внутреннее сопротивление источника?

Дано:

ЭДС источника тока, $\mathcal{E} = 8$ В

Сопротивление проводника, $R = 30$ Ом

Напряжение на проводнике, $U = 6$ В

Найти:

Внутреннее сопротивление источника, $\text{r}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома. Сначала найдем силу тока $\text{I}$ в цепи. По закону Ома для участка цепи (внешнего проводника), сила тока прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.

$I = \frac{U}{R}$

Подставим известные значения:

$I = \frac{6 \text{ В}}{30 \text{ Ом}} = 0.2 \text{ А}$

Теперь используем закон Ома для полной цепи, который гласит, что сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС источника к полному сопротивлению цепи (сумме внешнего и внутреннего сопротивлений).

$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$

Из этой формулы можно выразить внутреннее сопротивление $\text{r}$.

$I(R+r) = \mathcal{E}$

$IR + Ir = \mathcal{E}$

Так как $U = IR$, мы можем переписать уравнение как:

$U + Ir = \mathcal{E}$

Теперь выразим $\text{r}$:

$Ir = \mathcal{E} - U$

$r = \frac{\mathcal{E} - U}{I}$

Подставим численные значения, которые нам известны или которые мы вычислили:

$r = \frac{8 \text{ В} - 6 \text{ В}}{0.2 \text{ А}} = \frac{2 \text{ В}}{0.2 \text{ А}} = 10 \text{ Ом}$

Ответ: внутреннее сопротивление источника равно $\text{10}$ Ом.