Номер 2, страница 371 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

76.2. Какое напряжение возникает между концами катушки с индуктивностью 1 Гн при равномерном убывании силы тока в ней от 1 А до 0 за $10^{-3}$ с?

Дано:

Индуктивность катушки $L = 1$ Гн

Начальная сила тока $I_1 = 1$ А

Конечная сила тока $I_2 = 0$ А

Промежуток времени $\Delta t = 10^{-3}$ с

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Напряжение на концах катушки $\text{U}$

Решение:

При изменении силы тока в проводящем контуре (в данном случае, в катушке) возникает явление самоиндукции. Возникающая при этом электродвижущая сила (ЭДС) самоиндукции определяется по закону Фарадея для самоиндукции:

$E_{si} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

где $\text{L}$ – индуктивность катушки, $\Delta I$ – изменение силы тока за промежуток времени $\Delta t$.

Напряжение, возникающее между концами катушки, по модулю равно ЭДС самоиндукции:

$U = |E_{si}| = \left| -L \frac{\Delta I}{\Delta t} \right| = L \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right|$

Изменение силы тока $\Delta I$ равно разности конечного и начального значений:

$\Delta I = I_2 - I_1 = 0 \text{ А} - 1 \text{ А} = -1 \text{ А}$

Теперь подставим все известные значения в формулу для напряжения:

$U = L \left| \frac{I_2 - I_1}{\Delta t} \right| = 1 \text{ Гн} \cdot \left| \frac{-1 \text{ А}}{10^{-3} \text{ с}} \right| = 1 \cdot \frac{1}{10^{-3}} \text{ В} = 1 \cdot 10^3 \text{ В} = 1000 \text{ В}$

Ответ: $1000$ В.