Номер 77.1, страница 374 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

РЕШИТЕ

77.1. В обмотке катушки индуктивностью $5,2 \text{ мГн}$ сила тока $20 \text{ А}$. Определите энергию магнитного поля катушки и плотность энергии; объём катушки $200 \text{ см}^3$.

Дано:

Индуктивность $L = 5,2 \text{ мГн} = 5,2 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}$

Сила тока $I = 20 \text{ А}$

Объём $V = 200 \text{ см}^3 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Энергию магнитного поля $\text{W}$

Плотность энергии $\text{w}$

Решение:

Энергия магнитного поля катушки

Энергия магнитного поля, создаваемого током в катушке, определяется по формуле:

$W = \frac{L I^2}{2}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$W = \frac{5,2 \cdot 10^{-3} \text{ Гн} \cdot (20 \text{ А})^2}{2} = \frac{5,2 \cdot 10^{-3} \text{ Гн} \cdot 400 \text{ А}^2}{2} = 5,2 \cdot 10^{-3} \cdot 200 \text{ Дж} = 1,04 \text{ Дж}$

Ответ: 1,04 Дж.

Плотность энергии

Плотность энергии магнитного поля — это энергия, приходящаяся на единицу объема. Она вычисляется по формуле:

$w = \frac{W}{V}$

Подставим ранее найденное значение энергии и объем катушки:

$w = \frac{1,04 \text{ Дж}}{2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3} = 0,52 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{м}^3} = 5200 \frac{\text{Дж}}{\text{м}^3}$

Ответ: 5200 Дж/м³.