Номер 2, страница 247 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 50. Распределение молекул идеального газа по скоростям. 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Молекулярная физика - номер 2, страница 247.
№2 (с. 247)
Условие. №2 (с. 247)
скриншот условия


2. Угол между прорезями во вращающихся дисках в опыте (см. рис. 200) составляет 90°. Прорезь образует угол 2°. Средняя скорость частиц, попадающих в вакуумную камеру, 450 м/с. В каком интервале скоростей детектор фиксирует частицы?
Принципиальная схема опыта для определения скорости молекул газа или пара
Решение. №2 (с. 247)
Дано:
Угол между прорезями, $\alpha = 90^\circ$
Угловая ширина прорези, $\Delta\alpha = 2^\circ$
Средняя скорость частиц, $v_{ср} = 450 \text{ м/с}$
Перевод в систему СИ (радианы):
$\alpha = 90^\circ = 90 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \text{ рад}$
$\Delta\alpha = 2^\circ = 2 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{90} \text{ рад}$
Найти:
Интервал скоростей $[v_{min}, v_{max}]$, в котором детектор фиксирует частицы.
Решение:
Частица, летящая со скоростью $v$, проходит расстояние $l$ между дисками за время $t = \frac{l}{v}$.
За это время диски, вращающиеся с угловой скоростью $\omega$, повернутся на угол $\Delta\phi = \omega t = \frac{\omega l}{v}$.
Для частиц со средней скоростью $v_{ср}$ угол поворота дисков должен быть в точности равен углу между прорезями $\alpha$. Это позволяет связать параметры установки:
$\Delta\phi_{ср} = \frac{\omega l}{v_{ср}} = \alpha$
Отсюда можно выразить произведение $\omega l$, которое является константой для данной установки и данного режима работы:
$\omega l = \alpha v_{ср} = \frac{\pi}{2} \cdot 450 = 225\pi \text{ (рад}\cdot\text{м)/с}$
Детектор будет фиксировать частицы, если за время их полета $t$ второй диск повернется на такой угол $\Delta\phi$, что частица сможет пройти через вторую прорезь. Учитывая, что и первая, и вторая прорези имеют конечную угловую ширину $\Delta\alpha$, существует некоторый диапазон допустимых углов поворота. Частица сможет пройти, если угол поворота $\Delta\phi$ будет находиться в пределах от $\alpha - \Delta\alpha$ до $\alpha + \Delta\alpha$. Таким образом, условие прохождения частицы через систему имеет вид:
$\alpha - \Delta\alpha \le \Delta\phi \le \alpha + \Delta\alpha$
Подставим выражение для $\Delta\phi$:
$\alpha - \Delta\alpha \le \frac{\omega l}{v} \le \alpha + \Delta\alpha$
Из этого двойного неравенства можно найти минимальную и максимальную скорости частиц, которые будут зафиксированы детектором.
Минимальная скорость $v_{min}$ соответствует максимальному времени полета и, следовательно, максимальному углу поворота:
$\frac{\omega l}{v_{min}} = \alpha + \Delta\alpha$
$v_{min} = \frac{\omega l}{\alpha + \Delta\alpha}$
Максимальная скорость $v_{max}$ соответствует минимальному времени полета и минимальному углу поворота:
$\frac{\omega l}{v_{max}} = \alpha - \Delta\alpha$
$v_{max} = \frac{\omega l}{\alpha - \Delta\alpha}$
Подставим числовые значения в радианах:
$v_{min} = \frac{225\pi}{\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{90}} = \frac{225\pi}{\pi(\frac{1}{2} + \frac{1}{90})} = \frac{225}{\frac{45+1}{90}} = \frac{225 \cdot 90}{46} = \frac{10125}{23} \approx 440.2 \text{ м/с}$
$v_{max} = \frac{225\pi}{\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{90}} = \frac{225\pi}{\pi(\frac{1}{2} - \frac{1}{90})} = \frac{225}{\frac{45-1}{90}} = \frac{225 \cdot 90}{44} = \frac{10125}{22} \approx 460.2 \text{ м/с}$
Таким образом, детектор будет фиксировать частицы, скорости которых лежат в интервале примерно от 440 м/с до 460 м/с.
Ответ: Детектор фиксирует частицы в интервале скоростей от $v_{min} \approx 440 \text{ м/с}$ до $v_{max} \approx 460 \text{ м/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 247 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 247), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.