Номер 1, страница 247 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 50. Распределение молекул идеального газа по скоростям. Задачи - номер 1, страница 247.

Условие.

1. Рассчитайте средний возраст вашего класса, используя формулу (171).

Решение.

1. Для расчета среднего возраста класса необходимо знать возраст каждого ученика. Поскольку эти данные не предоставлены, мы решим задачу на основе гипотетического примера, чтобы продемонстрировать методику расчета по формуле (171).

Предположим, что в классе 25 учеников. Их возраст распределяется следующим образом:

- 3 ученика в возрасте 14 лет;
- 18 учеников в возрасте 15 лет;
- 4 ученика в возрасте 16 лет.

Дано:
Общее количество учеников: $N = 25$
Количество учеников в возрасте 14 лет: $n_{14} = 3$
Количество учеников в возрасте 15 лет: $n_{15} = 18$
Количество учеников в возрасте 16 лет: $n_{16} = 4$

Найти:
Средний возраст класса - $\bar{A}$

Решение:
Формула (171) для нахождения среднего возраста (среднего арифметического) имеет вид:
$\bar{A} = \frac{\sum_{i=1}^{N} A_i}{N}$
где $\bar{A}$ – средний возраст, $\sum_{i=1}^{N} A_i$ – сумма возрастов всех учеников в классе, а $N$ – общее количество учеников.

Сначала найдем сумму возрастов всех учеников. Для этого умножим каждый возраст на количество учеников этого возраста и сложим полученные результаты:
$\sum A_i = (14 \cdot n_{14}) + (15 \cdot n_{15}) + (16 \cdot n_{16})$
Подставим наши данные в эту формулу:
$\sum A_i = (14 \cdot 3) + (15 \cdot 18) + (16 \cdot 4) = 42 + 270 + 64 = 376$ лет.

Теперь, когда мы знаем сумму возрастов, мы можем рассчитать средний возраст, разделив эту сумму на общее количество учеников:
$\bar{A} = \frac{376}{25} = 15.04$ года.

Ответ: средний возраст учеников в гипотетическом классе составляет 15.04 года.