Номер 5, страница 354 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 75. Высота звука. Эффект Доплера. 13. Механические волны. Акустика. Молекулярная физика - номер 5, страница 354.

Условие.

5. Как оценивается скорость движения источника электромагнитных волн?

Решение.

Скорость движения источника электромагнитных волн относительно наблюдателя оценивается на основе эффекта Доплера. Этот эффект заключается в изменении частоты (и, соответственно, длины волны) излучения, которое регистрирует наблюдатель (приёмник), из-за движения источника этого излучения относительно наблюдателя.

В основе метода лежит спектральный анализ излучения, приходящего от источника. Процесс оценки скорости можно разбить на несколько этапов:

1. Получение спектра и идентификация спектральных линий
С помощью спектральных приборов (например, спектрографа) получают спектр излучения от движущегося объекта. В этом спектре, как правило, присутствуют характерные узкие линии (линии поглощения или испускания), которые соответствуют определённым химическим элементам в составе источника. Длины волн этих линий, когда источник неподвижен (в лабораторных условиях), точно известны и служат эталоном.

2. Измерение смещения линий
Далее сравнивают положение спектральных линий в спектре наблюдаемого объекта ($\lambda$) с их эталонным положением в спектре неподвижного источника ($\lambda_0$).

Если источник удаляется от наблюдателя, то наблюдаемая длина волны увеличивается ($\lambda > \lambda_0$). Спектральные линии смещаются в сторону длинных волн (в красную часть видимого спектра). Это явление называется красным смещением.

Если источник приближается к наблюдателю, то наблюдаемая длина волны уменьшается ($\lambda < \lambda_0$). Линии смещаются в сторону коротких волн (в синюю или фиолетовую часть видимого спектра). Это явление называется синим (фиолетовым) смещением.

3. Расчет скорости
Величина доплеровского смещения $\Delta \lambda = \lambda - \lambda_0$ напрямую связана со скоростью движения источника вдоль прямой, соединяющей его с наблюдателем. Эта составляющая скорости называется лучевой скоростью, $v_r$.

Для скоростей, которые значительно меньше скорости света в вакууме ($v_r \ll c$), лучевая скорость рассчитывается по приближенной формуле: $ \frac{\Delta \lambda}{\lambda_0} = \frac{v_r}{c} $

Из этой формулы можно выразить искомую скорость: $ v_r = c \cdot \frac{\Delta \lambda}{\lambda_0} = c \cdot \frac{\lambda - \lambda_0}{\lambda_0} $ где $c$ — скорость света в вакууме (приблизительно $299792458$ м/с).

Знак лучевой скорости указывает на направление движения: положительное значение ($v_r > 0$) соответствует удалению источника (красное смещение), а отрицательное ($v_r < 0$) — его приближению (синее смещение).

Этот метод является фундаментальным в астрономии и астрофизике, позволяя определять скорости звезд, галактик и других космических объектов. Именно благодаря анализу красного смещения в спектрах далеких галактик было сделано открытие о расширении Вселенной.

Ответ: Скорость движения источника электромагнитных волн оценивается по эффекту Доплера, а именно по смещению линий в его спектре. Измеряя смещение длины волны $\Delta \lambda = \lambda - \lambda_0$ известной спектральной линии, можно рассчитать лучевую скорость источника $v_r$ (компоненту скорости вдоль линии наблюдения) по формуле $v_r = c \cdot \frac{\Delta \lambda}{\lambda_0}$, где $\lambda$ — наблюдаемая длина волны, $\lambda_0$ — эталонная длина волны, $c$ — скорость света.