Номер 5, страница 355 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 75. Высота звука. Эффект Доплера. 13. Механические волны. Акустика. Молекулярная физика - номер 5, страница 355.
№5 (с. 355)
Условие. №5 (с. 355)
скриншот условия

5. Электромагнитная волна, излучаемая радаром дорожно-патрульной службы в направлении приближающегося автомобиля, имеет частоту $v_0 = 3$ ГГц. Частота сигнала, отражённого от автомобиля, отличается от $v_0$ на 400 Гц. Рассчитайте скорость автомобиля.
Решение. №5 (с. 355)
Дано:
Частота излучаемой волны $v_0 = 3$ ГГц
Изменение частоты $\Delta v = 400$ Гц
Скорость света $c = 3 \cdot 10^8$ м/с
$v_0 = 3 \text{ ГГц} = 3 \cdot 10^9 \text{ Гц}$
Найти:
Скорость автомобиля $v$
Решение:
Для определения скорости автомобиля используется эффект Доплера. Сигнал, излучаемый радаром, отражается от движущегося автомобиля и возвращается обратно. При этом происходит двойное изменение частоты.
1. Сначала автомобиль является движущимся приемником, который приближается к стационарному источнику (радару). Частота $v_1$, которую воспринимает автомобиль, рассчитывается по формуле:
$v_1 = v_0 \frac{c+v}{c}$
где $v_0$ — исходная частота сигнала, $v$ — скорость автомобиля, $c$ — скорость света.
2. Затем автомобиль сам становится движущимся источником, который отражает (переизлучает) волну с частотой $v_1$ в сторону стационарного приемника (радара). Частота $v_2$, которую зарегистрирует радар, определяется по формуле:
$v_2 = v_1 \frac{c}{c-v}$
3. Объединим эти две формулы, подставив выражение для $v_1$ во вторую формулу:
$v_2 = \left( v_0 \frac{c+v}{c} \right) \frac{c}{c-v} = v_0 \frac{c+v}{c-v}$
4. Изменение частоты (доплеровский сдвиг) $\Delta v$ равно разности между принятой и излученной частотами. Так как автомобиль приближается, частота увеличивается, поэтому $\Delta v = v_2 - v_0$.
$\Delta v = v_0 \frac{c+v}{c-v} - v_0 = v_0 \left( \frac{c+v}{c-v} - 1 \right) = v_0 \frac{c+v - (c-v)}{c-v} = v_0 \frac{2v}{c-v}$
5. Поскольку скорость автомобиля $v$ значительно меньше скорости света $c$ ($v \ll c$), можно пренебречь скоростью $v$ в знаменателе, то есть принять $c-v \approx c$. Формула упрощается:
$\Delta v \approx \frac{2v v_0}{c}$
6. Выразим из этого соотношения скорость автомобиля $v$:
$v \approx \frac{\Delta v \cdot c}{2v_0}$
7. Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:
$v \approx \frac{400 \text{ Гц} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2 \cdot 3 \cdot 10^9 \text{ Гц}} = \frac{1200 \cdot 10^8}{6 \cdot 10^9} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 200 \cdot 10^{-1} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
Ответ: скорость автомобиля равна 20 м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 355 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 355), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.