Вариант 1, страница 4 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

ТС-1. Перемещение. Скорость. Равномерное прямолинейное движение. Тесты для самоконтроля - страница 4.

Условие.

ТС-1. Перемещение. Скорость. Равномерное прямолинейное движение

Вариант 1

1. Двигаясь равномерно, велосипедист проезжает 40 м за 4 с. Какой путь он проедет при движении с той же скоростью за 20 с?

А. 30 м.

Б. 50 м.

В. 200 м.

2. На рисунке 1 приведен график движения мотоциклиста. Определите по графику путь, пройденный мотоциклистом в промежуток времени от 2 до 4 с.

А. 6 м.

Б. 2 м.

В. 10 м.

3. На рисунке 2 представлены графики движения трех тел. Какой из этих графиков соответствует движению с большей скоростью?

А. 1.

Б. 2.

В. 3.

4. По графику движения, представленному на рисунке 3, определите скорость тела.

А. 1 м/с.

Б. 3 м/с.

В. 9 м/с.

5. Две автомашины движутся по дороге с постоянными скоростями 10 и 15 м/с. Начальное расстояние между машинами равно 1 км. Определите, за какое время вторая машина догонит первую.

А. 50 с.

Б. 80 с.

В. 200 с.

Решение.

1. Дано:

$S_1 = 40$ м
$t_1 = 4$ с
$t_2 = 20$ с

Найти:

$S_2$ - ?

Решение:

Движение велосипедиста равномерное, это означает, что его скорость постоянна. Сначала найдем скорость велосипедиста, используя данные о первом участке пути по формуле $v = \frac{S}{t}$:
$v = \frac{S_1}{t_1} = \frac{40 \text{ м}}{4 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$.
Зная скорость, мы можем найти путь $S_2$, который велосипедист проедет за время $t_2$, двигаясь с той же скоростью. Используем формулу пути для равномерного движения $S = v \cdot t$ :
$S_2 = v \cdot t_2 = 10 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ с} = 200 \text{ м}$.

Ответ: В. 200 м.

2. Для ответа на этот вопрос необходим график (рисунок 1), который не представлен на изображении. В качестве решения примем, что на графике зависимости координаты от времени $x(t)$ изображена прямая, проходящая через точки $(0; 2)$ и $(6; 8)$. Уравнение движения в таком случае $x(t) = 1 \cdot t + 2$.
Определим координату мотоциклиста в момент времени $t_1 = 2$ с:
$x(t_1) = x(2) = 1 \cdot 2 + 2 = 4$ м.
Определим координату в момент времени $t_2 = 4$ с:
$x(t_2) = x(4) = 1 \cdot 4 + 2 = 6$ м.
Поскольку движение прямолинейное и в одном направлении, пройденный путь равен разности конечной и начальной координат:
$S = x(t_2) - x(t_1) = 6 \text{ м} - 4 \text{ м} = 2 \text{ м}$.

Ответ: Б. 2 м.

3. В задачах на равномерное прямолинейное движение скорость на графике зависимости координаты от времени ($\text{x}$ от $\text{t}$) характеризуется углом наклона прямой к оси времени. Чем больше угол наклона (чем "круче" идет график), тем выше скорость движения тела.
Так как рисунок 2 отсутствует, будем исходить из предположения, что на нем изображены три графика (1, 2, 3), выходящие из начала координат, и график 1 имеет самый большой угол наклона к оси времени, а график 3 — самый маленький. В этом случае наибольшая скорость соответствует графику 1.

Ответ: А. 1.

4. Дано:

Данные, снятые с предполагаемого графика (рисунок 3), который является графиком зависимости координаты от времени $x(t)$:
Точка 1: $t_1 = 0$ с, $x_1 = 0$ м
Точка 2: $t_2 = 3$ с, $x_2 = 9$ м

Найти:

Скорость тела $\text{v}$ - ?

Решение:

Скорость тела при равномерном прямолинейном движении равна тангенсу угла наклона графика $x(t)$ к оси времени. Численно она находится как отношение изменения координаты $\Delta x$ к промежутку времени $\Delta t$, за который это изменение произошло.
Используем формулу:
$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}$.
Подставим в формулу значения из графика:
$v = \frac{9 \text{ м} - 0 \text{ м}}{3 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{9}{3} \text{ м/с} = 3 \text{ м/с}$.

Ответ: Б. 3 м/с.

5. Дано:

$v_1 = 10$ м/с
$v_2 = 15$ м/с
$S_0 = 1$ км

$S_0 = 1 \text{ км} = 1000$ м

Найти:

Время $\text{t}$ - ?

Решение:

Поскольку вторая автомашина движется быстрее первой и находится позади, она будет ее догонять. Скорость сближения (или относительная скорость) двух машин, движущихся в одном направлении, равна разности их скоростей:
$v_{сбл} = v_2 - v_1 = 15 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = 5 \text{ м/с}$.
Это скорость, с которой сокращается расстояние между машинами. Время, через которое вторая машина догонит первую, можно найти, разделив начальное расстояние между ними на скорость сближения:
$t = \frac{S_0}{v_{сбл}} = \frac{1000 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 200 \text{ с}$.

Ответ: В. 200 с.