Вариант 2, страница 6 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

ТС-2. Прямолинейное движение с постоянным ускорением. Тесты для самоконтроля - страница 6.

Условие.

Вариант 3

1. Определите, какой из графиков (рис. 11) соответствует равноускоренному движению тела.

А. 1.

Б. 2.

В. 3.

2. По графику зависимости скорости от времени (рис. 12) определите ускорение тела.

А. $5 \text{ м/с}^2$.

Б. $1 \text{ м/с}^2$.

В. $2 \text{ м/с}^2$.

3. Определите, на каком из графиков (рис. 13) представлено движение тела, имеющего наибольшее ускорение.

А. 1.

Б. 2.

В. 3.

4. По графику зависимости скорости мотоциклиста от времени (рис. 14) определите перемещение мотоциклиста за первые $2 \text{ с}$ его движения.

А. $40 \text{ м}$.

Б. $30 \text{ м}$.

В. $20 \text{ м}$.

5. После старта гоночный автомобиль достиг скорости $360 \text{ км/ч}$ за $25 \text{ с}$. Определите расстояние, пройденное автомобилем за это время.

А. $1250 \text{ м}$.

Б. $1400 \text{ м}$.

В. $1500 \text{ м}$.

Решение.

1. Равноускоренное движение — это движение с постоянным ускорением ($a = \text{const}$). На графике зависимости скорости от времени ($v-t$) такому движению соответствует прямая линия.
График 1: прямая с положительным наклоном, скорость растет. Это равноускоренное движение ($a>0$).
График 2: горизонтальная прямая, скорость постоянна. Это равномерное движение ($a=0$).
График 3: прямая с отрицательным наклоном, скорость убывает. Это равнозамедленное движение ($a<0$), которое также является частным случаем равноускоренного движения.
Поскольку в вариантах ответа нужно выбрать один график, а термин "равноускоренное движение" чаще всего употребляется для обозначения движения с возрастающей скоростью, наиболее подходящим является график 1.

Ответ: А. 1.

2. Дано:

График зависимости скорости от времени (рис. 12).
Начальное время $t_0 = 0$ c.
Начальная скорость $v_0 = 5$ м/с.
Конечное время $t = 5$ c.
Конечная скорость $v = 10$ м/с.

Найти:

Ускорение $\text{a}$.

Решение:

Ускорение тела при равноускоренном движении определяется по формуле:
$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0}$
Подставим значения из графика:
$a = \frac{10 \text{ м/с} - 5 \text{ м/с}}{5 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{5 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2$

Ответ: Б. 1 м/с².

3. Ускорение на графике зависимости скорости от времени ($v-t$) равно тангенсу угла наклона графика к оси времени. Чем больше угол наклона (чем круче идет прямая), тем больше ускорение.
На рисунке 13 все три графика начинаются из начала координат и представляют собой прямые линии. Сравнивая их, видно, что график 1 имеет наибольший угол наклона, следовательно, он соответствует движению с наибольшим ускорением.

Ответ: А. 1.

4. Дано:

График зависимости скорости от времени (рис. 14).
Промежуток времени $\Delta t = 2$ с.
Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с.
Скорость в момент времени $t=2$ с равна $v = 20$ м/с.

Найти:

Перемещение $\text{s}$.

Решение:

Перемещение численно равно площади фигуры под графиком скорости. В данном случае это площадь прямоугольного треугольника с основанием $\Delta t = 2$ с и высотой $v = 20$ м/с.
Площадь треугольника вычисляется по формуле:
$s = \frac{1}{2} \cdot \Delta t \cdot v$
Подставим значения:
$s = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ с} \cdot 20 \text{ м/с} = 20 \text{ м}$

Ответ: В. 20 м.

5. Дано:

Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (старт с места).
Конечная скорость $v_{f} = 360$ км/ч.
Время движения $t = 25$ с.

Перевод в систему СИ:
$v = 360 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 360 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 100$ м/с.

Найти:

Пройденное расстояние $\text{s}$.

Решение:

Движение равноускоренное. Расстояние, пройденное телом, можно найти по формуле для пути при равноускоренном движении через среднюю скорость:
$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$
Подставим значения в СИ:
$s = \frac{0 \text{ м/с} + 100 \text{ м/с}}{2} \cdot 25 \text{ с} = 50 \text{ м/с} \cdot 25 \text{ с} = 1250 \text{ м}$

Ответ: А. 1250 м.