Вариант 2, страница 4 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

ТС-1. Перемещение. Скорость. Равномерное прямолинейное движение. Тесты для самоконтроля - страница 4.

Условие.

Вариант 3

1. Катер, двигаясь равномерно, проезжает 60 м за 2 с. Рассчитайте, какой путь он проедет за 10 с, двигаясь с той же скоростью.

А. 300 м.

Б. 500 м.

В. 100 м.

2. Определите по графику движения (рис. 4) путь, пройденный автомобилем в промежуток времени от 1 до 3 с.

А. 8 м.

Б. 4 м.

В. 12 м.

3. На рисунке 5 представлены три графика движения. Какой из этих графиков соответствует движению с меньшей скоростью?

А. 1.

Б. 2.

В. 3.

4. По графику движения (рис. 6) определите скорость тела.

А. 8 м/с.

Б. 4 м/с.

В. 2 м/с.

5. Колонна машин движется по шоссе со скоростью 10 м/с, растянувшись на расстояние 2 км. Из хвоста колонны выезжает мотоциклист со скоростью 20 м/с и движется к голове колонны. За какое время он достигнет головы колонны?

А. 200 с.

Б. 60 с.

В. 40 с.

Решение.

1. Дано:

$s_1 = 60$ м

$t_1 = 2$ с

$t_2 = 10$ с

$v = const$

Найти:

$s_2$ - ?

Решение:

Поскольку катер движется равномерно, его скорость постоянна. Найдем скорость катера, используя данные о первом участке пути:

$v = \frac{s_1}{t_1} = \frac{60 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 30 \text{ м/с}$

Теперь, зная скорость, можем рассчитать путь, который катер проедет за 10 секунд, двигаясь с той же скоростью:

$s_2 = v \cdot t_2 = 30 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 300 \text{ м}$

Ответ: А. 300 м.

2. Дано:

График движения (рис. 4)

$t_1 = 1$ с

$t_2 = 3$ с

Найти:

$s_{1\to3}$ - ?

Решение:

Путь, пройденный телом, равен разности его координат в конечный и начальный моменты времени: $s = x(t_2) - x(t_1)$.

Из графика видно, что движение равномерное, так как график зависимости координаты от времени — прямая линия, выходящая из начала координат. Сначала определим скорость автомобиля. Из графика видно, что за время $t = 3$ с автомобиль проходит расстояние $x = 12$ м.

$v = \frac{x}{t} = \frac{12 \text{ м}}{3 \text{ с}} = 4 \text{ м/с}$

Теперь найдем координаты автомобиля в моменты времени $t_1 = 1$ с и $t_2 = 3$ с:

$x(t_1) = v \cdot t_1 = 4 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 4 \text{ м}$

$x(t_2) = v \cdot t_2 = 4 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = 12 \text{ м}$

Найдем путь, пройденный в заданном промежутке времени:

$s_{1\to3} = x(t_2) - x(t_1) = 12 \text{ м} - 4 \text{ м} = 8 \text{ м}$

Ответ: А. 8 м.

3. На графике зависимости координаты от времени ($x(t)$) для равномерного прямолинейного движения скорость тела определяется углом наклона графика к оси времени. Чем больше угол наклона (чем круче идет график), тем больше скорость.

На рисунке 5 график 1 имеет самый большой угол наклона, что соответствует наибольшей скорости. График 3 имеет наименьший угол наклона, что соответствует движению с меньшей скоростью.

Ответ: В. 3.

4. Дано:

График движения (рис. 6)

Найти:

$\text{v}$ - ?

Решение:

График движения (рис. 6) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, что соответствует равномерному прямолинейному движению. Скорость тела в этом случае постоянна и равна тангенсу угла наклона графика к оси времени.

Для расчета скорости выберем на графике точку с известными координатами, например, точку ($t = 4$ с, $x = 8$ м).

Скорость рассчитывается по формуле:

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{8 \text{ м} - 0 \text{ м}}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{8}{4} \text{ м/с} = 2 \text{ м/с}$

Ответ: В. 2 м/с.

5. Дано:

$v_к = 10$ м/с

$L = 2$ км

$v_м = 20$ м/с

$L = 2 \text{ км} = 2000 \text{ м}$

Найти:

$\text{t}$ - ?

Решение:

Задачу удобно решать в системе отсчета, связанной с колонной машин. В этой системе отсчета колонна неподвижна, а мотоциклист приближается к ее голове.

Скорость мотоциклиста относительно колонны (скорость сближения) равна разности их скоростей, так как они движутся в одном направлении:

$v_{отн} = v_м - v_к = 20 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$

Чтобы достигнуть головы колонны, мотоциклист должен проехать относительно колонны расстояние, равное ее длине $\text{L}$. Время движения можно найти по формуле:

$t = \frac{L}{v_{отн}} = \frac{2000 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 200 \text{ с}$

Ответ: А. 200 с.