Номер 8, страница 113, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

8. Из ружья массой $5 \text{ кг}$ произведен выстрел и пуля массой $8 \text{ г}$ вылетела со скоростью $600 \text{ м/с}$. Какова скорость отдачи ружья?

(Ответ: $96 \text{ см/с}$)

Дано:

Масса ружья, $m_р = 5$ кг

Масса пули, $m_п = 8$ г

Скорость пули, $v_п = 600$ м/с

$m_п = 8 \text{ г} = 0.008 \text{ кг}$

Найти:

Скорость отдачи ружья, $v_р$

Решение:

Данная задача решается с помощью закона сохранения импульса. Систему "ружье-пуля" можно считать замкнутой, поскольку внешние силы (сила тяжести и сила реакции опоры) скомпенсированы, а силы, возникающие при выстреле (силы давления пороховых газов), являются внутренними.

До выстрела и ружье, и пуля находились в состоянии покоя, следовательно, их суммарный импульс был равен нулю.

$P_{до} = 0$

После выстрела пуля начинает двигаться со скоростью $\vec{v_п}$, а ружье в результате отдачи приобретает скорость $\vec{v_р}$, направленную в противоположную сторону. Суммарный импульс системы после выстрела равен векторной сумме импульсов ружья и пули:

$P_{после} = m_р \vec{v_р} + m_п \vec{v_п}$

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия:

$P_{до} = P_{после}$

$0 = m_р \vec{v_р} + m_п \vec{v_п}$

Спроецируем это векторное уравнение на ось, направленную вдоль скорости пули. Проекция скорости пули будет положительной ($v_п$), а проекция скорости ружья — отрицательной ($-v_р$), так как оно движется в противоположном направлении.

$0 = m_п v_п - m_р v_р$

Из этого уравнения выразим искомую скорость отдачи ружья $v_р$:

$m_р v_р = m_п v_п$

$v_р = \frac{m_п v_п}{m_р}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$v_р = \frac{0.008 \text{ кг} \cdot 600 \text{ м/с}}{5 \text{ кг}} = \frac{4.8}{5} \text{ м/с} = 0.96 \text{ м/с}$

В условии задачи ответ приведен в см/с. Переведем полученное значение:

$0.96 \text{ м/с} = 0.96 \cdot 100 \text{ см/с} = 96 \text{ см/с}$

Ответ: 96 см/с.