Номер 2, страница 111, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. От чего зависит изменение скорости тела? Изменение импульса тела?

От чего зависит изменение скорости тела?

Изменение скорости тела определяется вторым законом Ньютона. Этот закон гласит, что ускорение тела $ \vec{a} $, которое и является мерой изменения скорости в единицу времени, прямо пропорционально равнодействующей всех сил $ \vec{F} $, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе $ m $.

Математически это выражается формулой: $ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} $.

Поскольку ускорение — это изменение скорости $ \Delta\vec{v} $ за промежуток времени $ \Delta t $, то есть $ \vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} $, мы можем переписать формулу:

$ \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{F}}{m} $

Выразим из этой формулы само изменение скорости $ \Delta\vec{v} $:

$ \Delta\vec{v} = \frac{\vec{F} \cdot \Delta t}{m} $

Из этой формулы видно, что изменение скорости тела зависит от трех величин:

1. Равнодействующей силы $ \vec{F} $, приложенной к телу. Чем больше сила, тем больше изменение скорости (прямая пропорциональность).

2. Промежутка времени $ \Delta t $, в течение которого эта сила действует. Чем дольше действует сила, тем больше изменение скорости (прямая пропорциональность).

3. Массы тела $ m $. Чем больше масса тела, тем меньше изменение его скорости при той же силе и времени ее действия (обратная пропорциональность). Это свойство тел называется инертностью.

Ответ: Изменение скорости тела зависит от приложенной к нему равнодействующей силы, времени действия этой силы и массы самого тела.

От чего зависит изменение импульса тела?

Импульс тела (или количество движения) $ \vec{p} $ — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела $ m $ на его скорость $ \vec{v} $: $ \vec{p} = m \cdot \vec{v} $.

Изменение импульса тела $ \Delta\vec{p} $ связано с силой, действующей на тело, через второй закон Ньютона, записанный в импульсной форме. Этот закон утверждает, что изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей силы, приложенной к телу.

Выведем это соотношение из классической формы второго закона Ньютона $ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $. Подставим определение ускорения $ \vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} $:

$ \vec{F} = m \cdot \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} $

Умножим обе части уравнения на $ \Delta t $:

$ \vec{F} \cdot \Delta t = m \cdot \Delta\vec{v} $

Выражение в правой части $ m \cdot \Delta\vec{v} $ представляет собой изменение импульса тела $ \Delta\vec{p} $, так как $ \Delta\vec{p} = \vec{p_2} - \vec{p_1} = m\vec{v_2} - m\vec{v_1} = m(\vec{v_2} - \vec{v_1}) = m\Delta\vec{v} $.

Таким образом, мы получаем fundamental-ное соотношение:

$ \Delta\vec{p} = \vec{F} \cdot \Delta t $

Величина $ \vec{F} \cdot \Delta t $ называется импульсом силы. Следовательно, изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на это тело. Из этой формулы видно, что изменение импульса тела зависит от:

1. Равнодействующей силы $ \vec{F} $, приложенной к телу.

2. Промежутка времени $ \Delta t $, в течение которого эта сила действует.

В отличие от изменения скорости, изменение импульса не зависит напрямую от массы тела (масса уже "включена" в само понятие импульса).

Ответ: Изменение импульса тела зависит от равнодействующей силы, действующей на тело, и от времени ее действия. Оно равно импульсу этой силы.