Номер 7, страница 111, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

7. Могут ли внутренние силы изменить импульс системы тел? А импульсы тел системы?

Могут ли внутренние силы изменить импульс системы тел?

Импульс системы тел представляет собой векторную сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему: $\vec{P}_{сист} = \sum \vec{p}_{i}$. Согласно второму закону Ньютона для системы тел, скорость изменения полного импульса системы равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на систему: $\frac{d\vec{P}_{сист}}{dt} = \sum \vec{F}_{внеш}$.

Внутренние силы — это силы взаимодействия между телами внутри самой системы. В соответствии с третьим законом Ньютона, силы взаимодействия между любой парой тел (например, телом 1 и телом 2) равны по модулю и противоположны по направлению: $\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$. Это означает, что при векторном сложении всех внутренних сил в системе они попарно компенсируют друг друга, и их суммарная равнодействующая всегда равна нулю: $\sum \vec{F}_{внутр} = 0$.

Поскольку суммарная внутренняя сила равна нулю, внутренние силы не могут создать импульс силы, способный изменить полный импульс всей системы. Изменение импульса системы может быть вызвано только действием внешних сил. В замкнутой системе, где сумма внешних сил равна нулю, полный импульс системы остается постоянным (закон сохранения импульса).

Ответ: Нет, внутренние силы не могут изменить импульс системы тел, так как их векторная сумма всегда равна нулю в соответствии с третьим законом Ньютона.

А импульсы тел системы?

В отличие от импульса всей системы, импульсы отдельных тел, входящих в эту систему, могут и, как правило, изменяются под действием внутренних сил. Изменение импульса отдельного тела определяется равнодействующей всех сил, приложенных именно к этому телу, которая включает в себя как внешние, так и внутренние силы.

Рассмотрим изменение импульса $\text{i}$-го тела: $\Delta \vec{p}_i = \vec{F}_{i,равн} \Delta t$. Сила $\vec{F}_{i,равн}$ является суммой всех внешних сил, действующих на тело $\text{i}$, и всех внутренних сил, действующих на тело $\text{i}$ со стороны других тел системы. Так как внутренние силы, действующие на одно тело, не обязаны быть равными нулю, они изменяют его импульс.

Например, при столкновении двух бильярдных шаров (система из двух тел) силы упругости, возникающие при контакте, являются внутренними. Эти силы приводят к изменению импульса каждого из шаров. Однако изменение импульса первого шара $\Delta \vec{p}_1$ будет в точности равно по модулю и противоположно по направлению изменению импульса второго шара $\Delta \vec{p}_2$, то есть $\Delta \vec{p}_1 = -\Delta \vec{p}_2$. В результате суммарное изменение импульса системы равно нулю ($\Delta \vec{P}_{сист} = \Delta \vec{p}_1 + \Delta \vec{p}_2 = 0$), но импульсы каждого из тел в отдельности изменяются.

Ответ: Да, внутренние силы изменяют импульсы отдельных тел, входящих в систему, так как они создают импульс силы для каждого конкретного тела.