Номер 1, страница 27, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. По какой формуле вычисляют работу, совершаемую силами электрического поля при перемещении заряда, в случае, когда поле однородное?

1. Работа, совершаемая силами однородного электрического поля при перемещении заряда, вычисляется на основе определения работы как произведения силы на перемещение с учетом направления.

Сила $\text{F}$, действующая на заряд $\text{q}$ в электрическом поле с напряженностью $\text{E}$, определяется как $F = qE$. В однородном поле эта сила постоянна по величине и направлению в любой точке.

Работа $\text{A}$ по определению равна скалярному произведению вектора силы $\vec{F}$ на вектор перемещения $\vec{d}$:

$A = \vec{F} \cdot \vec{d} = Fd \cos(\alpha)$

Подставив в эту формулу выражение для силы, действующей на заряд в электрическом поле, получим формулу для работы сил поля:

$A = qEd \cos(\alpha)$

где $\text{A}$ – работа сил электрического поля (в Джоулях, Дж); $\text{q}$ – величина перемещаемого заряда (в Кулонах, Кл); $\text{E}$ – напряженность однородного электрического поля (в Вольтах на метр, В/м, или в Ньютонах на Кулон, Н/Кл); $\text{d}$ – модуль перемещения заряда (в метрах, м); $\alpha$ – угол между направлением вектора напряженности электрического поля $\vec{E}$ и вектором перемещения $\vec{d}$.

Также работу сил электростатического поля можно выразить через разность потенциалов между начальной и конечной точками траектории. Электростатическое поле является потенциальным, и его работа не зависит от формы траектории, а только от начального и конечного положения заряда.

$A = q(\phi_1 - \phi_2)$

где $\phi_1$ – потенциал электрического поля в начальной точке, а $\phi_2$ – потенциал в конечной точке. Разность потенциалов $(\phi_1 - \phi_2)$ также называют напряжением $\text{U}$. Тогда формула принимает вид:

$A = qU$

Для однородного поля разность потенциалов связана с напряженностью как $U = \phi_1 - \phi_2 = Ed \cos(\alpha)$. Подстановка этого выражения в формулу $A = qU$ приводит к первой указанной формуле $A = qEd \cos(\alpha)$.

Ответ: Работу, совершаемую силами однородного электрического поля, вычисляют по формуле $A = qEd \cos(\alpha)$, где $\text{q}$ – заряд, $\text{E}$ – напряженность поля, $\text{d}$ – модуль перемещения, $\alpha$ – угол между направлением поля и перемещением. Также можно использовать формулу через разность потенциалов: $A = q(\phi_1 - \phi_2)$.