Номер 1, страница 28, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Объясните

Как надо перемещать точечный заряд в поле другого неподвижного заряда, чтобы потенциальная энергия взаимодействия зарядов:

а) не менялась;

б) уменьшилась;

в) увеличилась?

Решение

Потенциальная энергия $W_p$ взаимодействия двух точечных зарядов $q_1$ и $q_2$, находящихся на расстоянии $\text{r}$ друг от друга, определяется по формуле:

$W_p = k \frac{q_1 q_2}{r}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности. Изменение потенциальной энергии при перемещении одного заряда в поле другого неподвижного зависит от изменения расстояния $\text{r}$ между ними, а также от знаков зарядов. Разберем все случаи.

а) не менялась

Чтобы потенциальная энергия $W_p$ не менялась, необходимо, чтобы расстояние $\text{r}$ между зарядами оставалось постоянным ($r = const$). Движение по траектории, все точки которой равноудалены от неподвижного заряда, не изменяет потенциальную энергию. В пространстве такой траекторией является сферическая поверхность, а на плоскости — окружность. Такие поверхности называются эквипотенциальными. Это справедливо как для одноименных, так и для разноименных зарядов.

Ответ: заряд необходимо перемещать по траектории, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от неподвижного заряда, то есть по сферической поверхности (или окружности), в центре которой находится неподвижный заряд.

б) уменьшилась

Условие уменьшения потенциальной энергии зависит от знаков зарядов.

1. Если заряды одноименные ($q_1 q_2 > 0$), то их потенциальная энергия $W_p$ положительна. Чтобы уменьшить значение дроби $W_p = k \frac{q_1 q_2}{r}$, нужно увеличить ее знаменатель, то есть увеличить расстояние $\text{r}$ между зарядами.

2. Если заряды разноименные ($q_1 q_2 < 0$), то их потенциальная энергия $W_p$ отрицательна. Чтобы уменьшить энергию (сделать ее еще более отрицательной), нужно уменьшить расстояние $\text{r}$ между зарядами.

Ответ: если заряды одноименные — необходимо увеличивать расстояние между ними (удалять их); если разноименные — необходимо уменьшать расстояние между ними (сближать их).

в) увеличилась

Условие увеличения потенциальной энергии также зависит от знаков зарядов и является противоположным случаю (б).

1. Если заряды одноименные ($q_1 q_2 > 0$), то их энергия $W_p$ положительна. Для ее увеличения нужно уменьшить расстояние $\text{r}$ между зарядами.

2. Если заряды разноименные ($q_1 q_2 < 0$), то их энергия $W_p$ отрицательна. Чтобы увеличить энергию (сделать ее менее отрицательной, т.е. приблизить к нулю), нужно увеличить расстояние $\text{r}$ между зарядами.

Ответ: если заряды одноименные — необходимо уменьшать расстояние между ними (сближать их); если разноименные — необходимо увеличивать расстояние между ними (удалять их).