Номер 4, страница 27, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

4. Чему равна работа сил электростатического поля при перемещении заряда по замкнутому контуру?

Решение

Электростатическое поле является потенциальным (или консервативным) полем. Основное свойство такого поля заключается в том, что работа, совершаемая его силами при перемещении заряда, не зависит от формы траектории движения, а определяется только начальным и конечным положением этого заряда.

Работа $\text{A}$ сил электростатического поля при перемещении пробного заряда $\text{q}$ из начальной точки 1 в конечную точку 2 равна произведению величины заряда на разность потенциалов между начальной и конечной точками:

$A_{1 \to 2} = q(\phi_1 - \phi_2)$

где $\phi_1$ — потенциал в начальной точке, а $\phi_2$ — потенциал в конечной точке.

Когда заряд перемещается по замкнутому контуру, его начальная точка и конечная точка совпадают. Это означает, что он возвращается в исходное положение. В этом случае потенциал в начальной точке равен потенциалу в конечной точке:

$\phi_1 = \phi_2$

Подставив это равенство в формулу для работы, получим:

$A = q(\phi_1 - \phi_1) = q \cdot 0 = 0$

Таким образом, полная работа сил электростатического поля при движении заряда по любому замкнутому контуру всегда равна нулю. Это фундаментальное свойство электростатики, которое математически выражается через нулевую циркуляцию вектора напряженности электростатического поля $\vec{E}$ по замкнутому контуру $\text{L}$:

$\oint_L \vec{E} \cdot d\vec{l} = 0$

Ответ: Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по замкнутому контуру равна нулю.