Номер 2, страница 28, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Электростатическое поле создано зарядом $+Q$ (рис. 53.3). Отрицательный заряд $\text{q}$ перемещают из точки $\text{M}$ по разным траекториям. В каком соотношении находятся модули работ поля по перемещению этого заряда по указанным траекториям?

Рис. 53.3

Решение

Электростатическое поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом, является потенциальным (или консервативным). Ключевое свойство такого поля заключается в том, что работа, совершаемая силами поля при перемещении заряда, не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением заряда.

Работа $\text{A}$ электростатического поля по перемещению заряда $\text{q}$ из начальной точки с потенциалом $\phi_1$ в конечную точку с потенциалом $\phi_2$ вычисляется по формуле:

$A = q(\phi_1 - \phi_2)$

Рассмотрим указанные на рисунке траектории.

1. Все траектории (1, 2, 3 и 4) начинаются в одной и той же точке $\text{M}$. Следовательно, начальный потенциал $\phi_1 = \phi_M$ для всех случаев одинаков.

2. На рисунке пунктирными окружностями показаны эквипотенциальные линии — линии, в каждой точке которых потенциал электрического поля имеет одинаковое значение. Конечные точки всех четырех траекторий ($\text{N}$, $\text{K}$, $\text{Q}$ и точка 4) лежат на одной и той же внешней эквипотенциальной линии. Это означает, что потенциалы в этих точках равны между собой:

$\phi_N = \phi_K = \phi_Q = \phi_4$

Таким образом, конечный потенциал $\phi_2$ также одинаков для всех четырех перемещений.

Поскольку и начальный, и конечный потенциалы для всех четырех траекторий совпадают, то работа, совершаемая полем, будет одинаковой во всех случаях:

$A_1 = q(\phi_M - \phi_N)$

$A_2 = q(\phi_M - \phi_K)$

$A_3 = q(\phi_M - \phi_Q)$

$A_4 = q(\phi_M - \phi_4)$

Так как $\phi_N = \phi_K = \phi_Q = \phi_4$, то $A_1 = A_2 = A_3 = A_4$.

В вопросе требуется найти соотношение модулей работ. Поскольку сами работы равны, то и их модули будут равны.

Ответ: Модули работ поля по перемещению заряда по указанным траекториям равны между собой: $|A_1| = |A_2| = |A_3| = |A_4|$.