Номер 5, страница 27, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. Как рассчитать потенциальную энергию заряда в однородном электрическом поле?

5. Потенциальная энергия $W_p$ заряда $\text{q}$ в электростатическом поле по определению равна работе $\text{A}$, которую совершает сила поля при перемещении этого заряда из данной точки в точку, потенциальная энергия в которой принята за ноль. Изменение потенциальной энергии равно работе поля, взятой с обратным знаком: $\Delta W_p = -A$.

Также потенциальную энергию можно найти через электрический потенциал $\varphi$. Связь между потенциальной энергией и потенциалом в данной точке поля выражается простой формулой:

$W_p = q\varphi$

Для однородного электрического поля, то есть поля, в каждой точке которого вектор напряженности $\vec{E}$ постоянен по модулю и направлению, расчет потенциальной энергии значительно упрощается. Чтобы рассчитать конкретное значение потенциальной энергии, а не ее изменение, необходимо выбрать "нулевой уровень" — эквипотенциальную плоскость, где потенциальная энергия принимается равной нулю ($W_p = 0$).

Тогда потенциальная энергия заряда $\text{q}$, находящегося в точке на расстоянии $\text{d}$ от этой нулевой плоскости, рассчитывается по формуле, которая является аналогом формулы для потенциальной энергии тела в поле тяжести ($mgh$):

$W_p = qEd$

В этой формуле $W_p$ — потенциальная энергия заряда (в джоулях, Дж), $\text{q}$ — величина заряда (в кулонах, Кл), $\text{E}$ — модуль напряженности однородного электрического поля (в вольтах на метр, В/м, или в ньютонах на кулон, Н/Кл), а $\text{d}$ — расстояние от точки, в которой находится заряд, до плоскости нулевого потенциала. Важно, что это расстояние измеряется вдоль силовой линии, причем положительное направление отсчета ($d>0$) обычно выбирают противоположно направлению вектора напряженности $\vec{E}$.

Например, если однородное поле создано двумя разноименно заряженными параллельными пластинами, то за нулевой уровень потенциальной энергии ($d=0$) удобно принять положение отрицательно заряженной пластины. В этом случае для положительного заряда ($q > 0$) потенциальная энергия будет расти по мере удаления от отрицательной пластины к положительной. Это логично, так как для перемещения заряда против сил поля внешние силы должны совершать положительную работу, которая и запасается в виде потенциальной энергии.

Ответ: Потенциальную энергию заряда в однородном электрическом поле рассчитывают по формуле $W_p = qEd$. В этой формуле $\text{q}$ — это величина заряда, $\text{E}$ — напряженность электрического поля, а $\text{d}$ — расстояние от заряда до плоскости, принятой за нулевой уровень потенциальной энергии, измеренное вдоль силовой линии (чаще всего в направлении, противоположном вектору напряженности поля $\vec{E}$).