Номер 3, страница 76, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Вольтметр подключен к зажимам источника тока с ЭДС 9 В. Какими будут показания вольтметра, если:

а) к клеммам не подключена нагрузка;

б) клеммы источника замкнуты очень короткой проволокой;

в) клеммы источника замкнуты проволокой с сопротивлением, равным внутреннему сопротивлению источника?

Дано:

ЭДС источника тока, $\mathcal{E} = 9$ В

Найти:

$U_a, U_б, U_в$ - показания вольтметра в случаях а), б), в).

Решение:

Вольтметр, подключенный к зажимам (клеммам) источника тока, измеряет напряжение на этих зажимах. Это напряжение $\text{U}$ связано с ЭДС источника $\mathcal{E}$, силой тока в цепи $\text{I}$ и внутренним сопротивлением источника $\text{r}$ по формуле закона Ома для полной цепи:

$U = \mathcal{E} - I \cdot r$

Также это напряжение равно напряжению на внешней нагрузке с сопротивлением $\text{R}$:

$U = I \cdot R$

Сила тока в цепи определяется как:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$

Рассмотрим каждый случай отдельно.

а) к клеммам не подключена нагрузка

Если к клеммам не подключена нагрузка, это означает, что внешняя цепь разомкнута. Сопротивление внешней цепи $\text{R}$ стремится к бесконечности ($R \to \infty$). В этом случае ток в цепи отсутствует, так как знаменатель в формуле для силы тока становится бесконечно большим:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R+r} \to 0$

Подставим значение тока в формулу для напряжения на зажимах:

$U_a = \mathcal{E} - I \cdot r = \mathcal{E} - 0 \cdot r = \mathcal{E}$

Таким образом, при разомкнутой цепи напряжение на клеммах источника равно его ЭДС. Показания вольтметра будут равны 9 В.

Ответ: 9 В.

б) клеммы источника замкнуты очень короткой проволокой

Замыкание клемм "очень короткой проволокой" означает режим короткого замыкания. Сопротивление такой проволоки можно считать пренебрежимо малым, то есть $R = 0$.

Вольтметр подключен параллельно этой проволоке, поэтому он будет измерять напряжение на ней. Используем формулу $U = I \cdot R$:

$U_б = I \cdot R = I \cdot 0 = 0$ В

В режиме короткого замыкания всё падение напряжения происходит внутри источника на его внутреннем сопротивлении, а напряжение на внешних клеммах равно нулю. Показания вольтметра будут равны 0 В.

Ответ: 0 В.

в) клеммы источника замкнуты проволокой с сопротивлением, равным внутреннему сопротивлению источника

По условию, сопротивление внешней нагрузки $\text{R}$ равно внутреннему сопротивлению источника $\text{r}$, то есть $R = r$.

Сначала найдем силу тока в цепи, используя закон Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R+r} = \frac{\mathcal{E}}{r+r} = \frac{\mathcal{E}}{2r}$

Теперь найдем напряжение на клеммах, которое измеряет вольтметр. Это напряжение равно напряжению на внешней проволоке $\text{R}$:

$U_в = I \cdot R = (\frac{\mathcal{E}}{2r}) \cdot r = \frac{\mathcal{E}}{2}$

Подставим числовое значение ЭДС:

$U_в = \frac{9 \text{ В}}{2} = 4,5$ В

Следовательно, вольтметр покажет напряжение, равное половине ЭДС источника.

Ответ: 4,5 В.