Номер 1, страница 76, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Как изменится сила тока, протекающего через амперметр при замыкании ключа (рис. 61.9), если $U_{AB} = const$? Сопротивлением амперметра пренебречь.

(Ответ: увеличится в 2 раза)

Рис. 61.9

1. Дано:

Напряжение $U_{AB} = \text{const}$

Сопротивление амперметра $R_A = 0$

В ответе указано, что ток увеличится в 2 раза. Это является неявным условием, из которого следует, что сопротивления резисторов равны: $R = R_v$.

Найти:

Отношение силы тока после замыкания ключа ($I_2$) к силе тока до замыкания ключа ($I_1$), то есть $\frac{I_2}{I_1}$.

Решение:

1. Рассмотрим цепь до замыкания ключа (ключ разомкнут).

В этом случае ток протекает последовательно через резисторы $\text{R}$ и $R_v$. Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений:

$R_{общ1} = R + R_v$

Согласно закону Ома, сила тока, которую показывает амперметр, равна:

$I_1 = \frac{U_{AB}}{R_{общ1}} = \frac{U_{AB}}{R + R_v}$

2. Рассмотрим цепь после замыкания ключа.

Когда ключ замыкается, он создает путь с нулевым сопротивлением в обход резистора $\text{R}$ (короткое замыкание для этого участка). Весь ток, идущий к этой развилке, потечет через ключ, а не через резистор $\text{R}$. Таким образом, сопротивление этого параллельного участка (резистор и ключ) становится равным нулю.

Общее сопротивление всей цепи теперь будет равно только сопротивлению резистора $R_v$:

$R_{общ2} = R_v$

Сила тока, которую показывает амперметр в этом случае, равна:

$I_2 = \frac{U_{AB}}{R_{общ2}} = \frac{U_{AB}}{R_v}$

3. Найдем, как изменилась сила тока, вычислив отношение $I_2$ к $I_1$:

$\frac{I_2}{I_1} = \frac{\frac{U_{AB}}{R_v}}{\frac{U_{AB}}{R + R_v}} = \frac{U_{AB}}{R_v} \cdot \frac{R + R_v}{U_{AB}} = \frac{R + R_v}{R_v}$

Используем неявное условие, что $R = R_v$ (это следует из предоставленного в задаче ответа "увеличится в 2 раза"):

$\frac{I_2}{I_1} = \frac{R_v + R_v}{R_v} = \frac{2R_v}{R_v} = 2$

Это означает, что сила тока после замыкания ключа в 2 раза больше, чем до замыкания.

Ответ: Сила тока увеличится в 2 раза.