Номер 3, страница 135, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Проводник длиной $40 \text{ см}$ подвешен горизонтально к двум динамометрам и помещен в горизонтальное однородное магнитное поле с индукцией $0,5 \text{ Тл}$, силовые линии которого перпендикулярны проводнику. Насколько изменятся показания каждого динамометра, если по проводнику потечет ток $12 \text{ А}$?

(Ответ: $1,2 \text{ Н}$)

Дано:

Длина проводника, $L = 40 \text{ см}$

Индукция магнитного поля, $B = 0,5 \text{ Тл}$

Сила тока, $I = 12 \text{ А}$

Количество динамометров, $n = 2$

Угол между проводником и линиями индукции, $\alpha = 90^\circ$

Перевод в систему СИ:

$L = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$

Найти:

Изменение показаний каждого динамометра, $\Delta F_д$

Решение:

При пропускании тока через проводник, находящийся в магнитном поле, на него начинает действовать сила Ампера. Величина этой силы рассчитывается по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha)$

где $\text{I}$ – сила тока, $\text{B}$ – индукция магнитного поля, $\text{L}$ – длина активной части проводника, $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Согласно условию, силовые линии магнитного поля перпендикулярны проводнику, значит, угол $\alpha = 90^\circ$, а $\sin(90^\circ) = 1$.

Подставим известные значения в формулу для вычисления силы Ампера:

$F_A = 12 \text{ А} \cdot 0,5 \text{ Тл} \cdot 0,4 \text{ м} \cdot 1 = 2,4 \text{ Н}$

Проводник и магнитное поле горизонтальны. По правилу левой руки, сила Ампера будет направлена вертикально (вверх или вниз). Эта сила и вызовет изменение показаний динамометров.

Поскольку проводник подвешен на двух динамометрах, предполагается, что они расположены симметрично. Поэтому сила Ампера, действующая на весь проводник, распределится поровну между двумя динамометрами. Изменение показания каждого динамометра ($\Delta F_д$) будет равно половине общей силы Ампера:

$\Delta F_д = \frac{F_A}{n} = \frac{F_A}{2}$

$\Delta F_д = \frac{2,4 \text{ Н}}{2} = 1,2 \text{ Н}$

Таким образом, показания каждого из двух динамометров изменятся на 1,2 Н.

Ответ: 1,2 Н.