Номер 3, страница 326 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Законы сохранения в механике. Глава 6. Закон сохранения энергии. Параграф 6.2. Работа силы - номер 3, страница 326.

Условие.

3. Оцените, какую работу вы совершаете в течение дня.

Решение.

Для оценки работы, совершаемой в течение дня, необходимо проанализировать типичные физические действия и рассчитать механическую работу для каждого из них. Механическая работа совершается, когда под действием силы тело перемещается. Основная работа, совершаемая человеком в быту, — это работа против силы тяжести при подъеме своего тела или других предметов. Расчет будет оценочным, так как реальное значение сильно зависит от индивидуального распорядка дня, массы тела и физической активности.

Сделаем следующие допущения для гипотетического человека (например, студента):

Дано:

Масса человека: $m = 65$ кг

Масса рюкзака: $m_{pack} = 5$ кг

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \frac{м}{с^2}$

Предполагаемая дневная активность:

1. Подъем по лестнице: 4 раза в день на 4-й этаж. Примем высоту одного этажа за 3 м, тогда высота одного подъема составит $h_{climb} = 3 \cdot 3 \text{ м} = 9$ м.

2. Вставание со стула: $N_{stand} = 30$ раз в день. При вставании центр масс тела поднимается примерно на $\Delta h_{stand} = 0.4$ м.

3. Подъем предметов: подъем рюкзака с пола $N_{lift} = 4$ раза в день на высоту $h_{lift} = 1$ м.

Найти:

Общую механическую работу за день $A_{total}$.

Решение:

Общая работа будет складываться из работы, совершаемой при каждом виде деятельности. Работа против силы тяжести вычисляется по формуле $A = mgh$, где $h$ — вертикальное перемещение (высота подъема).

1. Работа при подъеме по лестнице ($A_1$)

Суммарная высота подъема по лестнице за день составляет:$H_1 = 4 \cdot h_{climb} = 4 \cdot 9 \text{ м} = 36$ м.

Работа, совершаемая при этом:$A_1 = m \cdot g \cdot H_1 = 65 \text{ кг} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 36 \text{ м} = 23400$ Дж.

2. Работа при вставании со стула ($A_2$)

Суммарная работа при вставании со стула за день:$A_2 = N_{stand} \cdot (m \cdot g \cdot \Delta h_{stand}) = 30 \cdot (65 \text{ кг} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 0.4 \text{ м}) = 30 \cdot 260 \text{ Дж} = 7800$ Дж.

3. Работа при подъеме рюкзака ($A_3$)

Суммарная работа при подъеме рюкзака за день:$A_3 = N_{lift} \cdot (m_{pack} \cdot g \cdot h_{lift}) = 4 \cdot (5 \text{ кг} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 1 \text{ м}) = 4 \cdot 50 \text{ Дж} = 200$ Дж.

4. Общая работа за день ($A_{total}$)

Сложим работу, совершаемую при выполнении всех этих действий:$A_{total} = A_1 + A_2 + A_3 = 23400 \text{ Дж} + 7800 \text{ Дж} + 200 \text{ Дж} = 31400$ Дж.

Полученное значение можно выразить в килоджоулях:$A_{total} = 31.4$ кДж.

Важно отметить, что это оценка только полезной механической работы против силы тяжести. Реальные энергозатраты организма гораздо выше, так как энергия тратится также на поддержание температуры тела, работу внутренних органов, а также на преодоление сил трения и на внутреннюю работу мышц (например, при ходьбе по горизонтальной поверхности), которая не учитывается в данном расчете.

Ответ:

Оценочная механическая работа, совершаемая человеком в течение дня, составляет примерно $31400$ Дж или $31.4$ кДж. Эта величина может значительно варьироваться в зависимости от образа жизни.