Номер 15, страница 315 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Физика, 10 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Синяков Арон Залманович, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены

ISBN: 978-5-09-087885-2

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнение 10. Параграф 5.7. Примеры решения задач. Глава 5. Закон сохранения импульса. Законы сохранения в механике - номер 15, страница 315.

№15 (с. 315)
Условие. №15 (с. 315)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Синяков Арон Залманович, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета, страница 315, номер 15, Условие

15. Элементарная частица распадается на две части массами $m_1$ и $m_2$, имеющие скорости $\vec{v_1}$ и $\vec{v_2}$, угол между которыми равен $\alpha$. Чему равен импульс частицы до распада?

Решение. №15 (с. 315)

Дано:

Масса первой части после распада: $m_1$

Масса второй части после распада: $m_2$

Скорость первой части после распада: $\vec{v}_1$ (модуль скорости $v_1$)

Скорость второй части после распада: $\vec{v}_2$ (модуль скорости $v_2$)

Угол между векторами скоростей $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$: $\alpha$

Найти:

Модуль импульса частицы до распада: $P$

Решение:

Процесс распада элементарной частицы является внутренним для системы, состоящей из этой частицы. Если считать систему замкнутой (то есть внешние силы отсутствуют или их действие скомпенсировано), то для такого процесса выполняется закон сохранения импульса.

Согласно закону сохранения импульса, полный импульс системы до распада равен полному импульсу системы после распада. Пусть $\vec{P}$ — импульс исходной частицы, а $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$ — импульсы двух частей, образовавшихся после распада. Тогда можно записать:

$\vec{P} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$

Импульсы каждой из двух частей после распада определяются как произведение их массы на скорость:

$\vec{p}_1 = m_1 \vec{v}_1$

$\vec{p}_2 = m_2 \vec{v}_2$

Таким образом, импульс исходной частицы равен векторной сумме импульсов образовавшихся частей:

$\vec{P} = m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2$

Чтобы найти модуль импульса $P = |\vec{P}|$, необходимо найти модуль векторной суммы. Для этого воспользуемся теоремой косинусов для векторов. Модуль суммы двух векторов, модули которых равны $p_1$ и $p_2$, а угол между ними равен $\alpha$, находится по формуле:

$P = \sqrt{p_1^2 + p_2^2 + 2 p_1 p_2 \cos\alpha}$

В данном случае модули импульсов частей равны $p_1 = m_1 v_1$ и $p_2 = m_2 v_2$. Угол между векторами импульсов $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$ совпадает с углом между векторами скоростей $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$ и равен $\alpha$.

Подставим выражения для модулей импульсов в формулу:

$P = \sqrt{(m_1 v_1)^2 + (m_2 v_2)^2 + 2 (m_1 v_1) (m_2 v_2) \cos\alpha}$

Упростив выражение, получим окончательный ответ:

$P = \sqrt{m_1^2 v_1^2 + m_2^2 v_2^2 + 2 m_1 m_2 v_1 v_2 \cos\alpha}$

Ответ: $P = \sqrt{m_1^2 v_1^2 + m_2^2 v_2^2 + 2 m_1 m_2 v_1 v_2 \cos\alpha}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 315 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №15 (с. 315), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.