Номер 12, страница 315 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 10. Параграф 5.7. Примеры решения задач. Глава 5. Закон сохранения импульса. Законы сохранения в механике - номер 12, страница 315.
№12 (с. 315)
Условие. №12 (с. 315)
скриншот условия

12. Человек, находящийся в лодке, переходит с её носовой части на корму. На какое расстояние относительно воды переместится лодка длиной $\text{l}$, если масса человека $m_1$, а масса лодки $m_2$? Сопротивление воды и присоединённую массу не учитывать.
Решение. №12 (с. 315)
Дано:
Масса человека: $m_1$
Масса лодки: $m_2$
Длина лодки: $l$
Найти:
Перемещение лодки относительно воды: $s$
Решение:
Рассмотрим систему, состоящую из человека и лодки. Так как в условии сказано пренебречь сопротивлением воды, можно считать, что в горизонтальном направлении на систему не действуют внешние силы. Следовательно, система "человек-лодка" является замкнутой в горизонтальном направлении.
Согласно закону сохранения импульса, поскольку система изначально находилась в состоянии покоя (суммарный импульс был равен нулю), её центр масс не будет перемещаться в процессе движения человека по лодке. Перемещение центра масс системы относительно воды равно нулю.
Перемещение центра масс системы $\Delta x_{цм}$ определяется формулой:
$\Delta x_{цм} = \frac{m_1 \Delta x_1 + m_2 \Delta x_2}{m_1 + m_2}$
где $\Delta x_1$ – перемещение человека относительно воды, а $\Delta x_2$ – перемещение лодки относительно воды.
Так как $\Delta x_{цм} = 0$, то справедливо равенство:
$m_1 \Delta x_1 + m_2 \Delta x_2 = 0$
Пусть $s$ – это искомое перемещение лодки относительно воды, тогда $\Delta x_2 = s$.
Перемещение человека относительно воды $\Delta x_1$ является векторной суммой перемещения лодки относительно воды $s$ и перемещения человека относительно лодки $\Delta x_{1/2}$.
Человек переходит с носовой части на корму, то есть относительно лодки он перемещается на расстояние $l$ в направлении, противоположном тому, которое мы выберем за положительное. Выберем положительное направление оси Х в сторону, куда сдвинется лодка. Тогда перемещение человека относительно лодки будет равно $-l$.
Таким образом, перемещение человека относительно воды:
$\Delta x_1 = \Delta x_2 + \Delta x_{1/2} = s - l$
Подставим это выражение в уравнение сохранения положения центра масс:
$m_1 (s - l) + m_2 s = 0$
Раскроем скобки и выразим искомое перемещение $s$:
$m_1 s - m_1 l + m_2 s = 0$
$s (m_1 + m_2) = m_1 l$
$s = \frac{m_1 l}{m_1 + m_2}$
Полученное выражение является расстоянием, на которое переместится лодка относительно воды.
Ответ: $s = \frac{m_1 l}{m_1 + m_2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 315 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №12 (с. 315), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.