Номер 7, страница 314 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 10. Параграф 5.7. Примеры решения задач. Глава 5. Закон сохранения импульса. Законы сохранения в механике - номер 7, страница 314.
№7 (с. 314)
Условие. №7 (с. 314)
скриншот условия

7. Граната, брошенная от поверхности Земли, разрывается на два одинаковых осколка в наивысшей точке траектории на расстоянии $\text{a}$ от места бросания, считая по горизонтали. Один из осколков летит в обратном направлении с той же по модулю скоростью, которую имела граната до разрыва. На каком расстоянии $\text{l}$ от места бросания упадёт второй осколок?
Решение. №7 (с. 314)
Дано:
Горизонтальное расстояние до точки разрыва гранаты: $a$
Масса гранаты: $M$
Масса первого осколка: $m_1 = M/2$
Масса второго осколка: $m_2 = M/2$
Скорость гранаты в наивысшей точке (до разрыва): $\vec{v}$
Скорость первого осколка (после разрыва): $\vec{v_1}$, где $|\vec{v_1}| = |\vec{v}|$ и направление противоположно $\vec{v}$
Скорость второго осколка (после разрыва): $\vec{v_2}$
Найти:
Расстояние от места бросания, на котором упадёт второй осколок: $l$
Решение:
1. Движение гранаты до разрыва.
Граната брошена под углом к горизонту. В наивысшей точке траектории ее скорость имеет только горизонтальную составляющую. Обозначим эту скорость как $v$. По условию, горизонтальное расстояние, пройденное гранатой до этой точки, равно $a$. Если $t$ – время полета до наивысшей точки, то $a = v \cdot t$. Если бы граната не разорвалась, она пролетела бы по горизонтали расстояние $2a$ за время $2t$.
2. Разрыв гранаты.
Разрыв гранаты является внутренним процессом для системы, состоящей из осколков. Внешние силы (сила тяжести) действуют по вертикали. Следовательно, в горизонтальном направлении можно применить закон сохранения импульса. Выберем положительное направление оси X в сторону начального горизонтального движения гранаты.
Импульс системы до разрыва: $P_x = Mv$.
Импульс системы после разрыва: $P'_x = m_1 v_{1x} + m_2 v_{2x}$.
По условию, осколки одинаковые, значит $m_1 = m_2 = M/2$. Первый осколок летит в обратном направлении с той же по модулю скоростью, т.е. $v_{1x} = -v$. Скорость второго осколка обозначим $v_{2x}$.
Запишем закон сохранения импульса:
$Mv = \frac{M}{2}(-v) + \frac{M}{2}v_{2x}$
Сократим массу $M$:
$v = -\frac{v}{2} + \frac{v_{2x}}{2}$
$v + \frac{v}{2} = \frac{v_{2x}}{2}$
$\frac{3}{2}v = \frac{v_{2x}}{2}$
$v_{2x} = 3v$
Таким образом, второй осколок после разрыва продолжает движение в первоначальном направлении с утроенной скоростью.
3. Движение второго осколка после разрыва.
Разрыв произошел в наивысшей точке траектории. Время падения осколка с этой высоты равно времени подъема гранаты до нее, то есть $t$.
За это время $t$ второй осколок пролетит по горизонтали расстояние $d_2$:
$d_2 = v_{2x} \cdot t = (3v) \cdot t = 3(vt)$
Так как расстояние до точки взрыва $a = vt$, то $d_2 = 3a$.
Общее расстояние $l$, которое пролетит второй осколок от места бросания, складывается из расстояния до точки взрыва ($a$) и расстояния, которое он пролетел после взрыва ($d_2$):
$l = a + d_2 = a + 3a = 4a$
Ответ: $l=4a$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 314 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №7 (с. 314), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.