Номер 5, страница 313 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Физика, 10 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Синяков Арон Залманович, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены

ISBN: 978-5-09-087885-2

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнение 10. Параграф 5.7. Примеры решения задач. Глава 5. Закон сохранения импульса. Законы сохранения в механике - номер 5, страница 313.

№5 (с. 313)
Условие. №5 (с. 313)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Синяков Арон Залманович, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета, страница 313, номер 5, Условие Физика, 10 класс Учебник, авторы: Мякишев Генадий Яковлевич, Синяков Арон Залманович, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета, страница 313, номер 5, Условие (продолжение 2)

5. Ракета, масса которой вместе с зарядом равна 250 г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты 150 м. Определите скорость истечения газов из ракеты, считая, что сгорание заряда происходит мгновенно. Масса заряда равна 50 г.

Решение. №5 (с. 313)

Дано:

Масса ракеты с зарядом, $M = 250 \text{ г}$
Масса заряда, $m_г = 50 \text{ г}$
Высота подъема ракеты, $h = 150 \text{ м}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Перевод в систему СИ:
$M = 0.25 \text{ кг}$
$m_г = 0.05 \text{ кг}$

Найти:

Скорость истечения газов, $u$ - ?

Решение:

Задачу можно решить в два этапа. Сначала, используя закон сохранения энергии, найдем начальную скорость ракеты после сгорания топлива. Затем, используя закон сохранения импульса для момента старта, определим скорость истечения газов.

1. Нахождение начальной скорости ракеты.

Масса ракеты после сгорания заряда (без топлива) равна:

$m_р = M - m_г = 0.25 \text{ кг} - 0.05 \text{ кг} = 0.2 \text{ кг}$

После того как заряд мгновенно сгорает, ракета приобретает начальную скорость $v_р$ и начинает двигаться вертикально вверх. В верхней точке траектории, на высоте $h$, скорость ракеты становится равной нулю. По закону сохранения механической энергии, начальная кинетическая энергия ракеты полностью переходит в ее потенциальную энергию на максимальной высоте (сопротивлением воздуха пренебрегаем).

$E_k = E_p$

$\frac{m_р v_р^2}{2} = m_р g h$

Сократив массу ракеты $m_р$, выразим ее начальную скорость $v_р$:

$v_р = \sqrt{2gh}$

Подставим числовые значения:

$v_р = \sqrt{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 150 \text{ м}} = \sqrt{2940} \text{ м/с} \approx 54.22 \text{ м/с}$

2. Нахождение скорости истечения газов.

Поскольку сгорание заряда происходит мгновенно, к системе "ракета + газы" применим закон сохранения импульса. До старта ракета покоилась, поэтому начальный импульс системы равен нулю.

$\vec{p}_{начальный} = 0$

После сгорания заряда ракета массой $m_р$ движется вверх со скоростью $v_р$, а газы массой $m_г$ движутся вниз со скоростью $u$. Запишем закон сохранения импульса в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:

$0 = m_р v_р - m_г u$

Знак "минус" у импульса газов означает, что их скорость направлена в сторону, противоположную направлению оси.

Из этого уравнения выразим искомую скорость истечения газов $u$:

$m_г u = m_р v_р$

$u = \frac{m_р v_р}{m_г}$

Подставим найденные и известные значения:

$u = \frac{0.2 \text{ кг} \cdot \sqrt{2940} \text{ м/с}}{0.05 \text{ кг}} = 4 \cdot \sqrt{2940} \text{ м/с} \approx 216.88 \text{ м/с}$

Округлим результат.

Ответ: скорость истечения газов из ракеты составляет приблизительно $217 \text{ м/с}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 313 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 313), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.