Номер 3, страница 313 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Упражнение 10. Параграф 5.7. Примеры решения задач. Глава 5. Закон сохранения импульса. Законы сохранения в механике - номер 3, страница 313.

Условие.

3. По рельсам в горизонтальном направлении катится тележка с песком. Через отверстие в дне песок ссыпается между рельсами. Изменяется ли скорость тележки? Трение не учитывать.

Решение.

Скорость тележки не изменяется. Рассмотрим причины этого, основываясь на законах механики.

Основной принцип, который здесь применим, — это второй закон Ньютона. Согласно этому закону, изменение скорости тела (то есть его ускорение) вызывается действием силы. В проекции на горизонтальную ось закон выглядит так: $F_x = ma_x$, где $F_x$ — равнодействующая всех сил в горизонтальном направлении, $m$ — масса тела, $a_x$ — его ускорение.

В условиях задачи сказано, что трение следует не учитывать. Другие горизонтальные силы (например, сопротивление воздуха) также не упоминаются, значит, мы их не рассматриваем. Остается проанализировать, создает ли процесс высыпания песка какую-либо горизонтальную силу.

Песок высыпается через отверстие в дне, то есть он движется вниз под действием силы тяжести. В момент отделения от тележки каждая песчинка имеет ту же самую горизонтальную скорость, что и сама тележка. Поскольку песок не отбрасывается назад или вперед относительно тележки, он не оказывает на нее никакой силы в горизонтальном направлении (отсутствует горизонтальная составляющая реактивной силы). Таким образом, суммарная внешняя сила, действующая на тележку в горизонтальном направлении, равна нулю ($F_x=0$).

Из уравнения $F_x = ma_x$ следует, что если $F_x = 0$, то и ускорение $a_x = 0$ (так как масса тележки $m$ отлична от нуля). Нулевое ускорение означает, что скорость тела не изменяется во времени. Тележка будет продолжать двигаться равномерно и прямолинейно.

Хотя общая масса системы «тележка + песок» уменьшается, и, следовательно, уменьшается ее импульс ($p=mv$), скорость ($v$) остается постоянной.

Ответ: Скорость тележки не изменяется.