Номер 3, страница 298 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Законы сохранения в механике. Глава 5. Закон сохранения импульса. Параграф 5.3. Изменение импульса системы тел. Закон сохранения импульса - номер 3, страница 298.

Условие.

3. В лежащий на столе брусок попадает пуля, летящая горизонтально, и застревает в нём. Можно ли для нахождения скорости бруска с пулей применить закон сохранения импульса, несмотря на наличие трения?

Решение.

Закон сохранения импульса выполняется для замкнутых систем, то есть для систем, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано (их векторная сумма равна нулю). В данном случае на систему «пуля + брусок» в горизонтальном направлении действует внешняя сила — сила трения скольжения со стороны стола. Следовательно, система не является замкнутой, и, строго говоря, закон сохранения импульса для нее не выполняется.

Однако взаимодействие пули с бруском (удар) происходит за очень малый промежуток времени, который мы можем обозначить как $\Delta t$. Внутренние силы, действующие между пулей и бруском во время удара, во много раз превышают внешнюю силу трения. Изменение импульса системы за время $\Delta t$ равно импульсу внешних сил:

$\Delta \vec{p} = \vec{F}_{тр} \cdot \Delta t$

Поскольку время удара $\Delta t$ очень мало ($\Delta t \to 0$), то и импульс силы трения $F_{тр} \cdot \Delta t$ за это время будет пренебрежимо мал. Таким образом, изменением импульса системы за время удара можно пренебречь и считать, что импульс системы «пуля + брусок» в горизонтальном направлении практически сохраняется.

Это позволяет применить закон сохранения импульса для нахождения скорости системы «пуля + брусок» сразу после столкновения, но до того, как система успеет заметно переместиться под действием силы трения. После завершения удара сила трения будет тормозить систему, и ее импульс будет уменьшаться.

Ответ: Да, можно применить закон сохранения импульса, так как время соударения пули и бруска очень мало. За это время импульс внешней силы (силы трения) пренебрежимо мал по сравнению с импульсами тел, и систему «пуля + брусок» на момент удара можно считать практически замкнутой.