Номер 3, страница 289 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Вопросы. Параграф 4.5. Примеры решения задач. Глава 4. Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции. Динамика - номер 3, страница 289.

Условие.

3. Подготовьте доклад «Силы инерции: техника и природа».

Решение.

Введение

Силы инерции — это так называемые фиктивные или псевдосилы, которые вводятся в неинерциальных системах отсчёта (СО) для того, чтобы законы механики Ньютона имели в них такую же форму, как и в инерциальных СО. Эти силы не являются результатом взаимодействия тел, а возникают исключительно как следствие ускоренного движения самой системы отсчёта относительно инерциальной. Основными силами инерции являются поступательная (или переносная) сила инерции, центробежная сила и сила Кориолиса. Несмотря на свою «фиктивность», эти силы имеют вполне реальные и измеримые проявления, которые широко используются в технике и постоянно наблюдаются в природе.

Силы инерции в технике

Проявления инерции и силы, с ней связанные, лежат в основе работы многих механизмов и технологий.

1. Центробежная сила. Эта сила возникает во вращающихся системах отсчёта и направлена от центра вращения. Её величина рассчитывается по формуле $F_{цб} = m\omega^2r$, где $m$ — масса тела, $\omega$ — угловая скорость вращения, а $r$ — расстояние до оси вращения. Применения:

• Центрифуги и сепараторы: Устройства, использующие центробежную силу для разделения смесей на компоненты с разной плотностью. Применяются в медицине (анализ крови), химической промышленности, пищевой промышленности (отделение сливок от молока) и даже для обогащения урана.
• Стиральные машины: В режиме отжима барабан вращается с высокой скоростью. Центробежная сила прижимает бельё к стенкам, а вода, не удерживаемая тканью, вылетает через отверстия в барабане.
• Аттракционы: Многие карусели, центрифуги и «американские горки» используют центробежную силу для создания у посетителей ощущения перегрузки и невесомости.

2. Поступательная сила инерции. Она возникает при прямолинейном ускоренном движении системы отсчёта и равна $F_{ин} = -ma_0$, где $m$ — масса тела, а $a_0$ — ускорение системы отсчёта. Мы постоянно ощущаем её в транспорте: при резком разгоне нас «вжимает» в спинку кресла, а при торможении — бросает вперёд. Применения:

• Системы безопасности в автомобилях: Ремни и подушки безопасности спроектированы для компенсации огромной силы инерции, действующей на тело человека при резком торможении или столкновешении.
• Инерциальные навигационные системы (ИНС): Используются в самолётах, ракетах, подводных лодках и космических аппаратах. В основе ИНС лежат акселерометры, которые измеряют силу инерции, действующую на пробное тело. Интегрируя полученные данные об ускорении, система вычисляет скорость и координаты объекта автономно, без сигналов извне.
• Вибрационная техника: Виброуплотнители, вибромолоты и вибропогружатели используют силы инерции, создаваемые вращающимися несбалансированными массами (дебалансами), для создания мощных направленных колебаний.

3. Сила Кориолиса. Эта сила действует на тело, движущееся внутри вращающейся системы отсчёта, и перпендикулярна как оси вращения, так и скорости тела. Её формула: $F_{Кор} = -2m(\vec{\omega} \times \vec{v})$. В технике её влияние обычно менее заметно, но принципиально важно для точных приборов:

• Гироскопические приборы: Хотя работа гироскопа основана на законе сохранения момента импульса, для точного описания его поведения (например, прецессии) в системе отсчёта, связанной с Землёй, необходимо учитывать и силу Кориолиса. Гирокомпасы и гиростабилизаторы — ключевые элементы систем навигации и ориентации.

Силы инерции в природе

Поскольку наша планета является вращающейся системой отсчёта, силы инерции играют ключевую роль во многих глобальных природных процессах.

1. Сила Кориолиса. Её влияние на Земле является самым масштабным:

• Климат и погода: Сила Кориолиса отклоняет движущиеся воздушные массы: в Северном полушарии вправо, а в Южном — влево. Это приводит к закручиванию ветров вокруг областей низкого (циклоны) и высокого (антициклоны) давления, определяя характер погоды на всей планете. Она же формирует глобальные системы ветров, такие как пассаты.
• Океанские течения: Подобно ветрам, океанские течения под действием силы Кориолиса отклоняются от своего первоначального направления, образуя гигантские круговороты — гиры.
• Эрозия речных берегов: Согласно закону Бэра, в Северном полушарии реки имеют тенденцию сильнее подмывать свой правый берег, а в Южном — левый. Этот эффект наиболее заметен у крупных рек, текущих в меридиональном направлении (с севера на юг или с юга на север).
• Маятник Фуко: Знаменитый эксперимент, наглядно демонстрирующий суточное вращение Земли. Плоскость колебаний маятника медленно поворачивается из-за действия силы Кориолиса.

2. Центробежная сила. Вращение Земли создаёт центробежную силу, направленную от оси вращения.

• Форма Земли: Эта сила максимальна на экваторе и равна нулю на полюсах. Она противодействует силе гравитационного притяжения, что приводит к двум следствиям: ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах, а сама планета имеет форму не идеальной сферы, а сплюснутого у полюсов эллипсоида (геоида).

3. Проявления инерции в живой природе:

• Вестибулярный аппарат: Орган равновесия у позвоночных работает благодаря инерции. При ускорениях и поворотах головы жидкость в полукружных каналах внутреннего уха по инерции смещается, воздействуя на чувствительные рецепторы, что и позволяет мозгу определять положение тела в пространстве.
• Отряхивание воды животными: Собака или другое животное, чтобы высохнуть, совершает быстрые вращательные движения туловищем. Капли воды на шерсти, обладая инерцией, продолжают двигаться по прямой и срываются с шерсти, которая резко меняет направление движения.

Заключение

Силы инерции, будучи математическим инструментом для описания движения в неинерциальных системах отсчёта, проявляют себя в совершенно реальных физических эффектах. Они определяют работу сложнейших навигационных приборов и бытовой техники, а в природе формируют глобальный климат, очертания континентов и даже влияют на биологические системы. Понимание этих сил является неотъемлемой частью современной физики и инженерии.

Ответ: Силы инерции, возникающие в неинерциальных системах отсчета, находят широкое применение в технике (центрифуги, инерциальные навигационные системы, системы безопасности) и играют ключевую роль в крупномасштабных природных явлениях на вращающейся Земле (формирование циклонов и океанских течений, речная эрозия, форма планеты) благодаря действию сил Кориолиса и центробежной силы.