Номер 1, страница 313 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Законы сохранения в механике. Глава 5. Закон сохранения импульса. Параграф 5.7. Примеры решения задач. Упражнение 10 - номер 1, страница 313.

Условие.

Упражнение 10

1. Свинцовый шар массой 200 г движется перпендикулярно стене со скоростью 10 м/с и сталкивается с ней. Найдите силу, действующую на стену при ударе, считая её постоянной. Время столкновения равно 0,01 с. Шар не отскакивает от стены.

Решение.

1. Дано:

$m = 200 \text{ г}$
$v_0 = 10 \text{ м/с}$
$\Delta t = 0.01 \text{ с}$
$v = 0 \text{ м/с}$ (шар не отскакивает от стены)

$m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

$F$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Согласно этому закону, изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на него:

$F \cdot \Delta t = \Delta p$

Здесь $F$ — это средняя сила, с которой стена действует на шар, $\Delta t$ — время взаимодействия, а $\Delta p$ — изменение импульса шара.

Изменение импульса шара вычисляется как разность между его конечным и начальным импульсом:

$\Delta p = p - p_0 = m \cdot v - m \cdot v_0$

По условию задачи, шар после удара останавливается, то есть его конечная скорость $v = 0$. Тогда изменение импульса шара равно:

$\Delta p = m \cdot 0 - m \cdot v_0 = -m \cdot v_0$

Теперь мы можем найти силу, с которой стена действует на шар:

$F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{-m \cdot v_0}{\Delta t}$

Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой шар действует на стену, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой стена действует на шар. Нас интересует модуль этой силы:

$|F_{на\_стену}| = |F_{на\_шар}| = |\frac{-m \cdot v_0}{\Delta t}| = \frac{m \cdot v_0}{\Delta t}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$F = \frac{0.2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}}{0.01 \text{ с}} = \frac{2 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{0.01 \text{ с}} = 200 \text{ Н}$

Ответ: 200 Н.