Номер 1, страница 492 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Вопросы. Параграф 9.15. Примеры решения задач. Глава 9. Механика деформируемых тел. Движение твёрдых и деформируемых тел - номер 1, страница 492.

Условие.

1. Что означает термин «парадокс»? Аргументируйте на примере гидростатического парадокса. Существуют ли парадоксы в других областях научного знания?

Решение.

Что означает термин «парадокс»?
Термин «парадокс» (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный) означает утверждение, рассуждение или ситуацию, которая на первый взгляд противоречит здравому смыслу или интуиции, но при более глубоком анализе оказывается логически верной. Парадоксы часто указывают на границы нашего понимания, неполноту существующих теорий или на скрытые, неочевидные аспекты явления. Они служат важным инструментом для развития научного и философского знания.

Аргументируйте на примере гидростатического парадокса.
Гидростатический парадокс — это классический пример такого явления в физике. Его суть в том, что сила давления, которую жидкость оказывает на дно сосуда, зависит только от высоты столба жидкости и площади дна, но не зависит от формы сосуда и общего веса налитой жидкости. Интуитивно кажется, что в сосуде, содержащем большее количество (и вес) воды, давление на дно должно быть больше. Однако эксперимент показывает, что в сосудах разной формы, но с одинаковой площадью дна и одинаковым уровнем жидкости, сила давления на дно будет идентичной.
Объяснение кроется в законе Паскаля. Давление на определённой глубине $h$ в жидкости плотностью $\rho$ определяется формулой $p = \rho g h$, где $g$ — ускорение свободного падения. Соответственно, сила давления на дно площадью $S$ равна $F = p \cdot S = \rho g h S$. Как видно из формулы, ни форма сосуда, ни общий объём жидкости в ней не фигурируют. «Парадоксальность» разрешается, если учесть действие сил реакции стенок сосуда. В сужающемся кверху сосуде наклонные стенки принимают на себя часть веса жидкости, а в расширяющемся — наоборот, стенки оказывают на жидкость дополнительную силу, направленную вниз, которая передаётся дну.

Существуют ли парадоксы в других областях научного знания?
Да, парадоксы встречаются во множестве научных дисциплин и часто становятся катализаторами для новых открытий. Например, в физике существуют парадокс близнецов в специальной теории относительности, проблема измерения в квантовой механике, иллюстрируемая парадоксом кота Шрёдингера, и фотометрический парадокс Ольберса в космологии. В математике и логике знамениты парадокс Рассела в теории множеств и апории Зенона («Ахиллес и черепаха»), которые поставили под сомнение базовые представления о множествах и движении. В биологии можно привести пример парадокса Пето, который касается отсутствия ожидаемой корреляции между размером тела животного и вероятностью развития у него рака.

Ответ: Термин «парадокс» обозначает логически верное, но противоречащее интуиции утверждение. В качестве примера, гидростатический парадокс показывает, что сила давления жидкости на дно сосуда определяется лишь высотой столба жидкости и площадью дна ($F = \rho g h S$), а не общим весом жидкости, что объясняется законом Паскаля и силами реакции стенок. Парадоксы существуют и в других науках (физике, математике, биологии), где они способствуют более глубокому пониманию мира и развитию теорий.