Номер 26, страница 492 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 16. Параграф 9.15. Примеры решения задач. Глава 9. Механика деформируемых тел. Движение твёрдых и деформируемых тел - номер 26, страница 492.
№26 (с. 492)
Условие. №26 (с. 492)
скриншот условия

26. На гладкой горизонтальной поверхности стоит сосуд с водой. В боковой стенке сосуда у дна имеется отверстие площадью $\text{S}$. Какую силу надо приложить к сосуду, чтобы удержать его в равновесии, если высота уровня воды в сосуде равна $\text{h}$?
Решение. №26 (с. 492)
Дано
Площадь отверстия: $S$
Высота уровня воды: $h$
Плотность воды: $\rho$
Ускорение свободного падения: $g$
Найти:
Силу, необходимую для удержания сосуда в равновесии: $F$
Решение
Когда вода вытекает из отверстия в сосуде, она создает реактивную силу (силу отдачи), которая толкает сосуд в направлении, противоположном истечению струи. Чтобы удержать сосуд в равновесии (неподвижном состоянии), необходимо приложить внешнюю силу $F$, равную по модулю и противоположную по направлению этой реактивной силе.
Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, реактивная сила $F_{реак}$ равна скорости изменения импульса вытекающей воды:
$F_{реак} = \frac{\Delta p}{\Delta t}$
За малый промежуток времени $\Delta t$ из отверстия вытекает масса воды $\Delta m$, которая приобретает скорость $v$. Изменение ее импульса составляет $\Delta p = \Delta m \cdot v$. Тогда реактивная сила равна:
$F_{реак} = \frac{\Delta m}{\Delta t} v$
Величина $\frac{\Delta m}{\Delta t}$ — это массовый расход воды. Его можно выразить через объемный расход $Q$: $\frac{\Delta m}{\Delta t} = \rho Q$, где $\rho$ — плотность воды. Объемный расход, в свою очередь, равен произведению площади отверстия $S$ на скорость истечения воды $v$: $Q = S \cdot v$.
Таким образом, массовый расход равен:
$\frac{\Delta m}{\Delta t} = \rho S v$
Подставим это выражение в формулу для реактивной силы:
$F_{реак} = (\rho S v) \cdot v = \rho S v^2$
Скорость истечения воды $v$ из отверстия, расположенного на глубине $h$ от свободной поверхности, определяется по формуле Торричелли (которая является следствием уравнения Бернулли):
$v = \sqrt{2gh}$
где $g$ — ускорение свободного падения.
Возведем скорость в квадрат:
$v^2 = 2gh$
Теперь подставим полученное значение $v^2$ в выражение для реактивной силы:
$F_{реак} = \rho S (2gh) = 2\rho g h S$
Сила $F$, которую необходимо приложить для удержания сосуда, должна уравновешивать реактивную силу, то есть быть равной ей по модулю:
$F = F_{реак} = 2\rho g h S$
Ответ: Сила, которую надо приложить к сосуду, равна $F = 2\rho g h S$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 26 расположенного на странице 492 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №26 (с. 492), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.