Номер 24, страница 492 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнение 16. Параграф 9.15. Примеры решения задач. Глава 9. Механика деформируемых тел. Движение твёрдых и деформируемых тел - номер 24, страница 492.
№24 (с. 492)
Условие. №24 (с. 492)
скриншот условия

24. В широкой части горизонтальной трубы вода течёт со скоростью $8 \text{ см/с}$ при давлении $1,5 \cdot 10^5 \text{ Па}$. В узкой части трубы давление равно $1,4 \cdot 10^5 \text{ Па}$. Найдите скорость течения воды в узкой части трубы. Трение не учитывать.
Решение. №24 (с. 492)
Дано:
$v_1 = 8 \text{ см/с}$
$p_1 = 1,5 \cdot 10^5 \text{ Па}$
$p_2 = 1,4 \cdot 10^5 \text{ Па}$
$\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)
Перевод в систему СИ:
$v_1 = 8 \text{ см/с} = 0,08 \text{ м/с}$
Найти:
$v_2$ — скорость течения воды в узкой части трубы.
Решение:
Для установившегося течения идеальной жидкости (без учета трения) в горизонтальной трубе применяется уравнение Бернулли, которое связывает давление, скорость и высоту потока. Поскольку труба горизонтальная, высота в широкой и узкой частях одинакова ($h_1 = h_2$), и член уравнения, отвечающий за потенциальную энергию ($\rho gh$), можно сократить. Уравнение принимает вид:
$p_1 + \frac{\rho v_1^2}{2} = p_2 + \frac{\rho v_2^2}{2}$
где $p_1$ и $v_1$ – давление и скорость воды в широкой части трубы, $p_2$ и $v_2$ – давление и скорость воды в узкой части трубы, а $\rho$ – плотность воды.
Наша цель — найти $v_2$. Выразим член с $v_2$ из уравнения:
$\frac{\rho v_2^2}{2} = p_1 - p_2 + \frac{\rho v_1^2}{2}$
Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{\rho}$:
$v_2^2 = \frac{2(p_1 - p_2)}{\rho} + v_1^2$
Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти искомую скорость $v_2$:
$v_2 = \sqrt{\frac{2(p_1 - p_2)}{\rho} + v_1^2}$
Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:
$v_2 = \sqrt{\frac{2 \cdot (1,5 \cdot 10^5 \text{ Па} - 1,4 \cdot 10^5 \text{ Па})}{1000 \text{ кг/м}^3} + (0,08 \text{ м/с})^2}$
Выполним вычисления:
$p_1 - p_2 = 0,1 \cdot 10^5 \text{ Па} = 10000 \text{ Па}$
$(0,08 \text{ м/с})^2 = 0,0064 \text{ м}^2/\text{с}^2$
$v_2 = \sqrt{\frac{2 \cdot 10000}{1000} + 0,0064} = \sqrt{\frac{20000}{1000} + 0,0064} = \sqrt{20 + 0,0064} = \sqrt{20,0064} \approx 4,47 \text{ м/с}$
Ответ: скорость течения воды в узкой части трубы составляет примерно $4,47 \text{ м/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 492 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №24 (с. 492), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.