Номер 3, страница 107 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 4.2. Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории - номер 3, страница 107.

Условие.

3. Почему для идеального газа существует несколько определений?

Решение.

Существование нескольких определений для идеального газа не является противоречием, а отражает разные подходы к описанию этой физической модели: микроскопический, основанный на поведении отдельных частиц, и макроскопический, описывающий свойства газа в целом. Эти определения дополняют друг друга и являются эквивалентными.

Микроскопическое определение (с точки зрения молекулярно-кинетической теории, МКТ)
С этой точки зрения, идеальный газ — это модель, обладающая следующими свойствами:
1) молекулы газа представляют собой материальные точки, собственный объем которых пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;
2) между молекулами отсутствуют силы притяжения и отталкивания на расстоянии (потенциальная энергия взаимодействия равна нулю), взаимодействие происходит только при столкновениях;
3) столкновения молекул между собой и со стенками сосуда являются абсолютно упругими.
Этот подход объясняет макроскопические свойства газа (давление, температуру) через движение и взаимодействие его микроскопических составляющих.

Макроскопическое определение (с точки зрения термодинамики)
С этой точки зрения, идеальный газ определяется через его макроскопические свойства, которые можно измерить экспериментально. Существует два основных термодинамических определения:
1) Идеальный газ — это газ, который в точности подчиняется уравнению состояния Клапейрона-Менделеева: $PV = \nu RT$, где $\text{P}$ — давление, $\text{V}$ — объем, $\nu$ — количество вещества, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ — абсолютная температура.
2) Идеальный газ — это газ, внутренняя энергия ($\text{U}$) которого зависит только от температуры ($U = f(T)$) и не зависит от объема или давления. Это является прямым следствием отсутствия потенциальной энергии взаимодействия между молекулами.

Причина существования нескольких определений
Существование разных определений объясняется следующими причинами:
• Разные уровни описания. Микроскопический подход заглядывает «внутрь» газа, объясняя его поведение на основе фундаментальных принципов движения частиц. Макроскопический подход работает с измеряемыми величинами (давление, объем, температура), что удобно для практических расчетов в термодинамике и инженерии.
• Историческое развитие. Макроскопические газовые законы (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля) были установлены эмпирически. Идеальный газ изначально был введен как гипотетическая субстанция, идеально следующая этим законам. Позднее молекулярно-кинетическая теория дала теоретическое обоснование этим законам, что привело к появлению микроскопического определения.
• Эквивалентность и взаимодополняемость. Оба определения по сути описывают одно и то же. Из постулатов МКТ (микро-определение) можно математически вывести и уравнение состояния, и зависимость внутренней энергии только от температуры (макро-определения). И наоборот, если газ подчиняется макроскопическим определениям, то его молекулы должны вести себя так, как описано в микроскопическом определении.

Таким образом, наличие нескольких определений позволяет рассматривать модель идеального газа с разных точек зрения, что полезно как для фундаментального понимания физических процессов, так и для решения прикладных задач.

Ответ: Существование нескольких определений идеального газа обусловлено наличием двух различных, но эквивалентных и взаимодополняющих подходов к его описанию. Первый подход — микроскопический (с позиции молекулярно-кинетической теории), который определяет идеальный газ через свойства его молекул: они считаются материальными точками, не взаимодействующими на расстоянии, а их столкновения абсолютно упруги. Второй подход — макроскопический (термодинамический), который определяет идеальный газ через его измеряемые свойства: точное подчинение уравнению состояния $PV = \nu RT$ и зависимость внутренней энергии только от температуры. Эти подходы позволяют описывать одно и то же явление с разных сторон: один объясняет причины поведения газа на уровне частиц, а другой — описывает его наблюдаемые свойства, что удобно для разных областей физики и техники.